Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x - 7 y = - 14$ , $2 x + 2 y = 13$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $2 x - 7 y = - 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $7 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 14 + 7 y$

$2 x + 2 y = 13$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 14 + 7 y$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 14 + 7 y$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 14}{2} + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 13$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 14}{2} + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 13$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 14}{2} + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 13$

$x = \frac{- 14}{2} + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 13$

$x = \frac{- 14}{2} + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 13$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $- 14$ cho $2$ .

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 13$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 7 + \frac{7 y}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x + 2 y = 13$ bằng $- 7 + \frac{7 y}{2}$ .

$2 (- 7 + \frac{7 y}{2}) + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $2 (- 7 + \frac{7 y}{2}) + 2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot - 7 + 2 (\frac{7 y}{2}) + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $2$ với $- 7$ .

$- 14 + 2 (\frac{7 y}{2}) + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

Bước 2.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 14 + 2 (\frac{7 y}{2}) + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

Bước 2.2.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$- 14 + 7 y + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$- 14 + 7 y + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$- 14 + 7 y + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

Bước 2.2.1.2

Cộng $7 y$ và $2 y$ .

$- 14 + 9 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$- 14 + 9 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$- 14 + 9 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$- 14 + 9 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $- 14 + 9 y = 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $14$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 y = 13 + 14$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

Bước 3.1.2

Cộng $13$ và $14$ .

$9 y = 27$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$9 y = 27$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $9 y = 27$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 y = 27$ cho $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{27}{9}$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 y}{9} = \frac{27}{9}$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{27}{9}$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$y = \frac{27}{9}$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$y = \frac{27}{9}$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $27$ cho $9$ .

$y = 3$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$y = 3$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$y = 3$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$y = 3$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $3$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - 7 + \frac{7 y}{2}$ bằng $3$ .

$x = - 7 + \frac{7 (3)}{2}$

$y = 3$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- 7 + \frac{7 (3)}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $7$ với $3$ .

$x = - 7 + \frac{21}{2}$

$y = 3$

Bước 4.2.1.2

Để viết $- 7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = - 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{21}{2}$

$y = 3$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $- 7$ và $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 7 \cdot 2}{2} + \frac{21}{2}$

$y = 3$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 7 \cdot 2 + 21}{2}$

$y = 3$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $- 7$ với $2$ .

$x = \frac{- 14 + 21}{2}$

$y = 3$

Bước 4.2.1.5.2

Cộng $- 14$ và $21$ .

$x = \frac{7}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{7}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{7}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{7}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{7}{2}$

$y = 3$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{7}{2}, 3)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{7}{2}, 3)$

Dạng phương trình:

$x = \frac{7}{2}, y = 3$

Bước 7