Toán hữu hạn Ví dụ

$x + 2 y = 7$ , $3 x + 5 y = 17$

Bước 1

Trừ $2 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 7 - 2 y$

$3 x + 5 y = 17$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $7 - 2 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $3 x + 5 y = 17$ bằng $7 - 2 y$ .

$3 (7 - 2 y) + 5 y = 17$

$x = 7 - 2 y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $3 (7 - 2 y) + 5 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot 7 + 3 (- 2 y) + 5 y = 17$

$x = 7 - 2 y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $3$ với $7$ .

$21 + 3 (- 2 y) + 5 y = 17$

$x = 7 - 2 y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 2$ với $3$ .

$21 - 6 y + 5 y = 17$

$x = 7 - 2 y$

$21 - 6 y + 5 y = 17$

$x = 7 - 2 y$

Bước 2.2.1.2

Cộng $- 6 y$ và $5 y$ .

$21 - y = 17$

$x = 7 - 2 y$

$21 - y = 17$

$x = 7 - 2 y$

$21 - y = 17$

$x = 7 - 2 y$

$21 - y = 17$

$x = 7 - 2 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $21 - y = 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $21$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- y = 17 - 21$

$x = 7 - 2 y$

Bước 3.1.2

Trừ $21$ khỏi $17$ .

$- y = - 4$

$x = 7 - 2 y$

$- y = - 4$

$x = 7 - 2 y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- y = - 4$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- y = - 4$ cho $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

$x = 7 - 2 y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

$x = 7 - 2 y$

Bước 3.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 1}$

$x = 7 - 2 y$

$y = \frac{- 4}{- 1}$

$x = 7 - 2 y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 4$ cho $- 1$ .

$y = 4$

$x = 7 - 2 y$

$y = 4$

$x = 7 - 2 y$

$y = 4$

$x = 7 - 2 y$

$y = 4$

$x = 7 - 2 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $4$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 7 - 2 y$ bằng $4$ .

$x = 7 - 2 \cdot 4$

$y = 4$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $7 - 2 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $- 2$ với $4$ .

$x = 7 - 8$

$y = 4$

Bước 4.2.1.2

Trừ $8$ khỏi $7$ .

$x = - 1$

$y = 4$

$x = - 1$

$y = 4$

$x = - 1$

$y = 4$

$x = - 1$

$y = 4$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(- 1, 4)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(- 1, 4)$

Dạng phương trình:

$x = - 1, y = 4$

Bước 7