Toán hữu hạn Ví dụ

$x + 2 y = 5$ , $2 x + 6 y = 9$

Bước 1

Trừ $2 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 5 - 2 y$

$2 x + 6 y = 9$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $5 - 2 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x + 6 y = 9$ bằng $5 - 2 y$ .

$2 (5 - 2 y) + 6 y = 9$

$x = 5 - 2 y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $2 (5 - 2 y) + 6 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 5 + 2 (- 2 y) + 6 y = 9$

$x = 5 - 2 y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $2$ với $5$ .

$10 + 2 (- 2 y) + 6 y = 9$

$x = 5 - 2 y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 2$ với $2$ .

$10 - 4 y + 6 y = 9$

$x = 5 - 2 y$

$10 - 4 y + 6 y = 9$

$x = 5 - 2 y$

Bước 2.2.1.2

Cộng $- 4 y$ và $6 y$ .

$10 + 2 y = 9$

$x = 5 - 2 y$

$10 + 2 y = 9$

$x = 5 - 2 y$

$10 + 2 y = 9$

$x = 5 - 2 y$

$10 + 2 y = 9$

$x = 5 - 2 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $10 + 2 y = 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 y = 9 - 10$

$x = 5 - 2 y$

Bước 3.1.2

Trừ $10$ khỏi $9$ .

$2 y = - 1$

$x = 5 - 2 y$

$2 y = - 1$

$x = 5 - 2 y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $2 y = - 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y = - 1$ cho $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 1}{2}$

$x = 5 - 2 y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 1}{2}$

$x = 5 - 2 y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = 5 - 2 y$

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = 5 - 2 y$

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = 5 - 2 y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 5 - 2 y$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 5 - 2 y$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 5 - 2 y$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 5 - 2 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{1}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 5 - 2 y$ bằng $- \frac{1}{2}$ .

$x = 5 - 2 (- \frac{1}{2})$

$y = - \frac{1}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $5 - 2 (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$x = 5 - 2 (\frac{- 1}{2})$

$y = - \frac{1}{2}$

Bước 4.2.1.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$x = 5 + 2 (- 1) (\frac{- 1}{2})$

$y = - \frac{1}{2}$

Bước 4.2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 5 + 2 \cdot (- 1 (\frac{- 1}{2}))$

$y = - \frac{1}{2}$

Bước 4.2.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$x = 5 - 1 \cdot - 1$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 5 - 1 \cdot - 1$

$y = - \frac{1}{2}$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = 5 + 1$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 5 + 1$

$y = - \frac{1}{2}$

Bước 4.2.1.2

Cộng $5$ và $1$ .

$x = 6$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 6$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 6$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 6$

$y = - \frac{1}{2}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(6, - \frac{1}{2})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(6, - \frac{1}{2})$

Dạng phương trình:

$x = 6, y = - \frac{1}{2}$

Bước 7