Toán hữu hạn Ví dụ

$y = x^{2} + 11 x + 10$ , $y = 5 x + 5$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$x^{2} + 11 x + 10 = 5 x + 5$

Bước 2

Giải $x^{2} + 11 x + 10 = 5 x + 5$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 11 x + 10 - 5 x = 5$

Bước 2.1.2

Trừ $5 x$ khỏi $11 x$ .

$x^{2} + 6 x + 10 = 5$

Bước 2.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 6 x + 10 - 5 = 0$

Bước 2.3

Trừ $5$ khỏi $10$ .

$x^{2} + 6 x + 5 = 0$

Bước 2.4

Phân tích $x^{2} + 6 x + 5$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $5$ và tổng của chúng là $6$ .

$1, 5 + y = 5 x + 5$

Bước 2.4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x + 1) (x + 5) = 0$

Bước 2.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 5 = 0 + y = 5 x + 5$

Bước 2.6

Đặt $x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt $x + 1$ bằng với $0$ .

$x + 1 = 0$

Bước 2.6.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 2.7

Đặt $x + 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đặt $x + 5$ bằng với $0$ .

$x + 5 = 0$

Bước 2.7.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 5$

Bước 2.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x + 1) (x + 5) = 0$ đúng.

$x = - 1, - 5$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $- 1$ bằng $x$ .

$y = 5 (- 1) + 5$

Bước 3.2

Rút gọn $5 (- 1) + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$y = - 5 + 5$

Bước 3.2.2

Cộng $- 5$ và $5$ .

$y = 0$

Bước 4

Tính $y$ khi $x = - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $- 5$ bằng $x$ .

$y = 5 (- 5) + 5$

Bước 4.2

Rút gọn $5 (- 5) + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $5$ với $- 5$ .

$y = - 25 + 5$

Bước 4.2.2

Cộng $- 25$ và $5$ .

$y = - 20$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(- 1, 0)$

$(- 5, - 20)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(- 1, 0), (- 5, - 20)$

Dạng phương trình:

$x = - 1, y = 0$

$x = - 5, y = - 20$

Bước 7