Toán hữu hạn Ví dụ

$y + 2 x - 2 = x^{2}$ , $y - 2 x = - 2$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y - 2 = x^{2} - 2 x$

$y - 2 x = - 2$

Bước 1.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$y - 2 x = - 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$y - 2 x = - 2$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $x^{2} - 2 x + 2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $y - 2 x = - 2$ bằng $x^{2} - 2 x + 2$ .

$(x^{2} - 2 x + 2) - 2 x = - 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $2 x$ khỏi $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 2 = - 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} - 4 x + 2 = - 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} - 4 x + 2 = - 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $x^{2} - 4 x + 2 = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 4 x + 2 + 2 = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Bước 3.2

Cộng $2$ và $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Bước 3.3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Bước 3.3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Bước 3.3.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Bước 3.3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

${(x - 2)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Bước 3.4

Đặt $x - 2$ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Bước 3.5

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = x^{2} - 2 x + 2$ bằng $2$ .

$y = {(2)}^{2} - 2 \cdot 2 + 2$

$x = 2$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn ${(2)}^{2} - 2 \cdot 2 + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 4 - 2 \cdot 2 + 2$

$x = 2$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$y = 4 - 4 + 2$

$x = 2$

$y = 4 - 4 + 2$

$x = 2$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$y = 0 + 2$

$x = 2$

Bước 4.2.1.2.2

Cộng $0$ và $2$ .

$y = 2$

$x = 2$

$y = 2$

$x = 2$

$y = 2$

$x = 2$

$y = 2$

$x = 2$

$y = 2$

$x = 2$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(2, 2)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(2, 2)$

Dạng phương trình:

$x = 2, y = 2$

Bước 7