Toán hữu hạn Ví dụ

$x - y + 4 z = - 22$ , $3 x + z = 5$ , $x + 5 y + z = 5$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $y$ cho cả hai vế của phương trình.

$x + 4 z = - 22 + y$

$3 x + z = 5$

$x + 5 y + z = 5$

Bước 1.2

Trừ $4 z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 22 + y - 4 z$

$3 x + z = 5$

$x + 5 y + z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$3 x + z = 5$

$x + 5 y + z = 5$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 22 + y - 4 z$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $3 x + z = 5$ bằng $- 22 + y - 4 z$ .

$3 (- 22 + y - 4 z) + z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$x + 5 y + z = 5$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $3 (- 22 + y - 4 z) + z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot - 22 + 3 y + 3 (- 4 z) + z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$x + 5 y + z = 5$

Bước 2.2.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Nhân $3$ với $- 22$ .

$- 66 + 3 y + 3 (- 4 z) + z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$x + 5 y + z = 5$

Bước 2.2.1.1.2.2

Nhân $- 4$ với $3$ .

$- 66 + 3 y - 12 z + z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$x + 5 y + z = 5$

$- 66 + 3 y - 12 z + z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$x + 5 y + z = 5$

$- 66 + 3 y - 12 z + z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$x + 5 y + z = 5$

Bước 2.2.1.2

Cộng $- 12 z$ và $z$ .

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$x + 5 y + z = 5$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$x + 5 y + z = 5$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$x + 5 y + z = 5$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $x + 5 y + z = 5$ bằng $- 22 + y - 4 z$ .

$(- 22 + y - 4 z) + 5 y + z = 5$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $(- 22 + y - 4 z) + 5 y + z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Cộng $y$ và $5 y$ .

$- 22 + 6 y - 4 z + z = 5$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 2.4.1.2

Cộng $- 4 z$ và $z$ .

$- 22 + 6 y - 3 z = 5$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$- 22 + 6 y - 3 z = 5$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$- 22 + 6 y - 3 z = 5$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$- 22 + 6 y - 3 z = 5$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $- 22 + 6 y - 3 z = 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $22$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 y - 3 z = 5 + 22$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 3.1.2

Cộng $3 z$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 y = 5 + 22 + 3 z$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 3.1.3

Cộng $5$ và $22$ .

$6 y = 27 + 3 z$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$6 y = 27 + 3 z$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $6 y = 27 + 3 z$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 y = 27 + 3 z$ cho $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{27}{6} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 y}{6} = \frac{27}{6} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{27}{6} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{27}{6} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{27}{6} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $27$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $27$ .

$y = \frac{3 (9)}{6} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 3.2.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$y = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 2} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 3.2.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 2} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 3.2.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 3.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 z$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 (z)}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 z}{3 \cdot 2}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 3.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 z}{3 \cdot 2}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 3.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{9}{2} + \frac{z}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $- 66 + 3 y - 11 z = 5$ bằng $\frac{9}{2} + \frac{z}{2}$ .

$- 66 + 3 (\frac{9}{2} + \frac{z}{2}) - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- 66 + 3 (\frac{9}{2} + \frac{z}{2}) - 11 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 66 + 3 (\frac{9}{2}) + 3 (\frac{z}{2}) - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $3 (\frac{9}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{9}{2}$ .

$- 66 + \frac{3 \cdot 9}{2} + 3 (\frac{z}{2}) - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.1.2.2

Nhân $3$ với $9$ .

$- 66 + \frac{27}{2} + 3 (\frac{z}{2}) - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

$- 66 + \frac{27}{2} + 3 (\frac{z}{2}) - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.1.3

Kết hợp $3$ và $\frac{z}{2}$ .

$- 66 + \frac{27}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

$- 66 + \frac{27}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.2

Để viết $- 66$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- 66 \cdot \frac{2}{2} + \frac{27}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $- 66$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 66 \cdot 2}{2} + \frac{27}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 66 \cdot 2 + 27}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $- 66$ với $2$ .

$\frac{- 132 + 27}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.5.2

Cộng $- 132$ và $27$ .

$\frac{- 105}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

$\frac{- 105}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{105}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.7

Để viết $- 11 z$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{105}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z \cdot \frac{2}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.8

Kết hợp $- 11 z$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{105}{2} + \frac{3 z}{2} + \frac{- 11 z \cdot 2}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{105}{2} + \frac{3 z - 11 z \cdot 2}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 105 + 3 z - 11 z \cdot 2}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.11

Nhân $2$ với $- 11$ .

$\frac{- 105 + 3 z - 22 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.12

Trừ $22 z$ khỏi $3 z$ .

$\frac{- 105 - 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.13

Viết lại $- 105$ ở dạng $- 1 (105)$ .

$\frac{- 1 \cdot 105 - 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.14

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 19 z$ .

$\frac{- 1 \cdot 105 - (19 z)}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.15

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (105) - (19 z)$ .

$\frac{- 1 (105 + 19 z)}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.2.1.16

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - 22 + y - 4 z$ bằng $\frac{9}{2} + \frac{z}{2}$ .

$x = - 22 + \frac{9}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4

Rút gọn $x = - 22 + \frac{9}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - 22 + \frac{9}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + \frac{9}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Rút gọn $- 22 + \frac{9}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Để viết $- 22$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = - 22 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2.1.2

Kết hợp $- 22$ và $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 22 \cdot 2 + 9}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.4.1

Nhân $- 22$ với $2$ .

$x = \frac{- 44 + 9}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2.1.4.2

Cộng $- 44$ và $9$ .

$x = \frac{- 35}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = \frac{- 35}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{35}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2.1.6

Để viết $- 4 z$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{35}{2} + \frac{z}{2} - 4 z \cdot \frac{2}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2.1.7

Kết hợp $- 4 z$ và $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{35}{2} + \frac{z}{2} + \frac{- 4 z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2.1.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = - \frac{35}{2} + \frac{z - 4 z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2.1.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 35 + z - 4 z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2.1.10

Nhân $2$ với $- 4$ .

$x = \frac{- 35 + z - 8 z}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2.1.11

Trừ $8 z$ khỏi $z$ .

$x = \frac{- 35 - 7 z}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2.1.12

Đưa $7$ ra ngoài $- 35 - 7 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.12.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 35$ .

$x = \frac{7 (- 5) - 7 z}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2.1.12.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 7 z$ .

$x = \frac{7 (- 5) + 7 (- z)}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2.1.12.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 (- 5) + 7 (- z)$ .

$x = \frac{7 (- 5 - z)}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = \frac{7 (- 5 - z)}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2.1.13

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$x = \frac{7 (- 1 \cdot 5 - z)}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2.1.14

Đưa $- 1$ ra ngoài $- z$ .

$x = \frac{7 (- 1 \cdot 5 - (z))}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2.1.15

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (5) - (z)$ .

$x = \frac{7 (- 1 (5 + z))}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 4.4.2.1.16

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 5

Giải tìm $z$ trong $- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 2$ .

$- 2 (- \frac{105 + 19 z}{2}) = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Rút gọn $- 2 (- \frac{105 + 19 z}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{105 + 19 z}{2}$ vào tử số.

$- 2 \frac{- (105 + 19 z)}{2} = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 5.2.1.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- (105 + 19 z)}{2}) = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 5.2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (105 + 19 z)}{2}) = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 5.2.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$105 + 19 z = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$105 + 19 z = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 5.2.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (105 + 19 z) = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 5.2.1.1.2.2

Nhân $105 + 19 z$ với $1$ .

$105 + 19 z = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$105 + 19 z = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$105 + 19 z = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$105 + 19 z = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Nhân $- 2$ với $5$ .

$105 + 19 z = - 10$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$105 + 19 z = - 10$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$105 + 19 z = - 10$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $105$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$19 z = - 10 - 105$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 5.3.2

Trừ $105$ khỏi $- 10$ .

$19 z = - 115$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$19 z = - 115$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $19 z = - 115$ cho $19$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $19 z = - 115$ cho $19$ .

$\frac{19 z}{19} = \frac{- 115}{19}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{19 z}{19} = \frac{- 115}{19}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{- 115}{19}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$z = \frac{- 115}{19}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$z = \frac{- 115}{19}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$z = - \frac{115}{19}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ bằng $- \frac{115}{19}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$ bằng $- \frac{115}{19}$ .

$x = - \frac{7 (5 - \frac{115}{19})}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.2

Rút gọn $x = - \frac{7 (5 - \frac{115}{19})}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - \frac{7 (5 - \frac{115}{19})}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - \frac{7 (5 - \frac{115}{19})}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Rút gọn $- \frac{7 (5 - \frac{115}{19})}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1.1

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{19}{19}$ .

$x = - \frac{7 (5 \cdot \frac{19}{19} - \frac{115}{19})}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.2.2.1.1.2

Kết hợp $5$ và $\frac{19}{19}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{5 \cdot 19}{19} - \frac{115}{19})}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.2.2.1.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = - \frac{7 (\frac{5 \cdot 19 - 115}{19})}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.2.2.1.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1.4.1

Nhân $5$ với $19$ .

$x = - \frac{7 (\frac{95 - 115}{19})}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.2.2.1.1.4.2

Trừ $115$ khỏi $95$ .

$x = - \frac{7 (\frac{- 20}{19})}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - \frac{7 (\frac{- 20}{19})}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.2.2.1.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{7 \cdot (- 1 (\frac{20}{19}))}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.2.2.1.1.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1.6.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$x = - \frac{- (7 (\frac{20}{19}))}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.2.2.1.1.6.2

Kết hợp $7$ và $\frac{20}{19}$ .

$x = - \frac{- \frac{7 \cdot 20}{19}}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.2.2.1.1.6.3

Nhân $7$ với $20$ .

$x = - \frac{- \frac{140}{19}}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - \frac{- \frac{140}{19}}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - \frac{- \frac{140}{19}}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.2.2.1.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - (- \frac{140}{19} \cdot \frac{1}{2})$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{140}{19}$ vào tử số.

$x = - (\frac{- 140}{19} \cdot \frac{1}{2})$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.2.2.1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 140$ .

$x = - (\frac{2 (- 70)}{19} \cdot \frac{1}{2})$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.2.2.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - (\frac{2 \cdot - 70}{19} \cdot \frac{1}{2})$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.2.2.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{- 70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - \frac{- 70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.2.2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.2.2.1.5

Nhân $- - \frac{70}{19}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = 1 (\frac{70}{19})$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.2.2.1.5.2

Nhân $\frac{70}{19}$ với $1$ .

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

Bước 6.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$ bằng $- \frac{115}{19}$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{- \frac{115}{19}}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

Bước 6.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Rút gọn $\frac{9}{2} + \frac{- \frac{115}{19}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{9 - \frac{115}{19}}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

Bước 6.4.1.2

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{19}{19}$ .

$y = \frac{9 \cdot \frac{19}{19} - \frac{115}{19}}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

Bước 6.4.1.3

Kết hợp $9$ và $\frac{19}{19}$ .

$y = \frac{\frac{9 \cdot 19}{19} - \frac{115}{19}}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

Bước 6.4.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{\frac{9 \cdot 19 - 115}{19}}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

Bước 6.4.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.5.1

Nhân $9$ với $19$ .

$y = \frac{\frac{171 - 115}{19}}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

Bước 6.4.1.5.2

Trừ $115$ khỏi $171$ .

$y = \frac{\frac{56}{19}}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{\frac{56}{19}}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

Bước 6.4.1.6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = \frac{56}{19} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

Bước 6.4.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $56$ .

$y = \frac{2 (28)}{19} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

Bước 6.4.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \cdot 28}{19} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

Bước 6.4.1.7.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{28}{19}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{28}{19}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{28}{19}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{28}{19}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{28}{19}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

Bước 7

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{70}{19}, \frac{28}{19}, - \frac{115}{19})$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{70}{19}, \frac{28}{19}, - \frac{115}{19})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{70}{19}, y = \frac{28}{19}, z = - \frac{115}{19}$