Toán hữu hạn Ví dụ

$x = - 2$ , $y = - 4$ , $z = 0$ , $x - y + 5 z = - 6$ , $4 x + z = - 2$ , $x + 2 y + z = - 10$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $x - y + 5 z = - 6$ bằng $- 2$ .

$(- 2) - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$4 x + z = - 2$

$x + 2 y + z = - 10$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$4 x + z = - 2$

$x + 2 y + z = - 10$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$4 x + z = - 2$

$x + 2 y + z = - 10$

Bước 1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $4 x + z = - 2$ bằng $- 2$ .

$4 (- 2) + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$x + 2 y + z = - 10$

Bước 1.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $4$ với $- 2$ .

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$x + 2 y + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$x + 2 y + z = - 10$

Bước 1.5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $x + 2 y + z = - 10$ bằng $- 2$ .

$(- 2) + 2 y + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Bước 1.6

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- 2 + 2 y + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 2 + 2 y + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 2 + 2 y + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- 4$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $- 2 + 2 y + z = - 10$ bằng $- 4$ .

$- 2 + 2 (- 4) + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $- 2 + 2 (- 4) + z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $2$ với $- 4$ .

$- 2 - 8 + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Bước 2.2.1.2

Trừ $8$ khỏi $- 2$ .

$- 10 + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 10 + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 10 + z = - 10$

$- 8 + z = - 2$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$z = - 2 + 8$

$- 10 + z = - 10$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Bước 2.3.2

Cộng $- 2$ và $8$ .

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$- 2 - y + 5 z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Bước 2.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $- 2 - y + 5 z = - 6$ bằng $- 4$ .

$- 2 - (- 4) + 5 z = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Bước 2.5

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn $- 2 - (- 4) + 5 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$- 2 + 4 + 5 z = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Bước 2.5.1.2

Cộng $- 2$ và $4$ .

$2 + 5 z = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$2 + 5 z = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$2 + 5 z = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$2 + 5 z = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ bằng $6$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $2 + 5 z = - 6$ bằng $6$ .

$2 + 5 (6) = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $2 + 5 (6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân $5$ với $6$ .

$2 + 30 = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Bước 3.2.1.2

Cộng $2$ và $30$ .

$32 = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$32 = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$32 = - 6$

$z = 6$

$- 10 + z = - 10$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Bước 3.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $- 10 + z = - 10$ bằng $6$ .

$- 10 + 6 = - 10$

$32 = - 6$

$z = 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Bước 3.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Rút gọn $- 10 + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- 10 + 6 = - 10$

$32 = - 6$

$z = 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Bước 3.4.1.2

Cộng $- 10$ và $6$ .

$- 4 = - 10$

$32 = - 6$

$z = 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 4 = - 10$

$32 = - 6$

$z = 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 4 = - 10$

$32 = - 6$

$z = 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

$- 4 = - 10$

$32 = - 6$

$z = 6$

$x = - 2$

$y = - 4$

$z = 0$

Bước 4

Vì $- 4 = - 10$ không đúng nên không có nghiệm.

Không có đáp án