Toán hữu hạn Ví dụ

$x = 1 - y$ , $2 x = z$ , $2 z = - 2 - y$

Bước 1

Sắp xếp lại $1$ và $- y$ .

$x = - y + 1$

$2 x = z$

$2 z = - 2 - y$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- y + 1$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x = z$ bằng $- y + 1$ .

$2 (- y + 1) = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $2 (- y + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (- y) + 2 \cdot 1 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

Bước 2.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 y + 2 \cdot 1 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

Bước 2.2.1.2.2

Nhân $2$ với $1$ .

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

Bước 3

Viết lại phương trình ở dạng $z = - 2 y + 2$ .

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ bằng $- 2 y + 2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $2 z = - 2 - y$ bằng $- 2 y + 2$ .

$2 (- 2 y + 2) = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $2 (- 2 y + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (- 2 y) + 2 \cdot 2 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Bước 4.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$- 4 y + 2 \cdot 2 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Bước 4.2.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Bước 5

Giải tìm $y$ trong $- 4 y + 4 = - 2 - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Cộng $y$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 4 y + 4 + y = - 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Bước 5.1.2

Cộng $- 4 y$ và $y$ .

$- 3 y + 4 = - 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 3 y + 4 = - 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 y = - 2 - 4$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Bước 5.2.2

Trừ $4$ khỏi $- 2$ .

$- 3 y = - 6$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 3 y = - 6$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Bước 5.3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = - 6$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = - 6$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Bước 5.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Bước 5.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Bước 5.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Chia $- 6$ cho $- 3$ .

$y = 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

Bước 6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $z = - 2 y + 2$ bằng $2$ .

$z = - 2 \cdot 2 + 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $- 2 \cdot 2 + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$z = - 4 + 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

Bước 6.2.1.2

Cộng $- 4$ và $2$ .

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

Bước 6.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - y + 1$ bằng $2$ .

$x = - (2) + 1$

$z = - 2$

$y = 2$

Bước 6.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Rút gọn $- (2) + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$x = - 2 + 1$

$z = - 2$

$y = 2$

Bước 6.4.1.2

Cộng $- 2$ và $1$ .

$x = - 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = - 2$

$y = 2$

Bước 7

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(- 1, 2, - 2)$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(- 1, 2, - 2)$

Dạng phương trình:

$x = - 1, y = 2, z = - 2$