Toán hữu hạn Ví dụ

$x + y = 14$ , $6 x - y = 42$

Bước 1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 14 - y$

$6 x - y = 42$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $14 - y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $6 x - y = 42$ bằng $14 - y$ .

$6 (14 - y) - y = 42$

$x = 14 - y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $6 (14 - y) - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 \cdot 14 + 6 (- y) - y = 42$

$x = 14 - y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $6$ với $14$ .

$84 + 6 (- y) - y = 42$

$x = 14 - y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 1$ với $6$ .

$84 - 6 y - y = 42$

$x = 14 - y$

$84 - 6 y - y = 42$

$x = 14 - y$

Bước 2.2.1.2

Trừ $y$ khỏi $- 6 y$ .

$84 - 7 y = 42$

$x = 14 - y$

$84 - 7 y = 42$

$x = 14 - y$

$84 - 7 y = 42$

$x = 14 - y$

$84 - 7 y = 42$

$x = 14 - y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $84 - 7 y = 42$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $84$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 7 y = 42 - 84$

$x = 14 - y$

Bước 3.1.2

Trừ $84$ khỏi $42$ .

$- 7 y = - 42$

$x = 14 - y$

$- 7 y = - 42$

$x = 14 - y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 7 y = - 42$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 y = - 42$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 42}{- 7}$

$x = 14 - y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 42}{- 7}$

$x = 14 - y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 42}{- 7}$

$x = 14 - y$

$y = \frac{- 42}{- 7}$

$x = 14 - y$

$y = \frac{- 42}{- 7}$

$x = 14 - y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 42$ cho $- 7$ .

$y = 6$

$x = 14 - y$

$y = 6$

$x = 14 - y$

$y = 6$

$x = 14 - y$

$y = 6$

$x = 14 - y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $6$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 14 - y$ bằng $6$ .

$x = 14 - (6)$

$y = 6$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $14 - (6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $- 1$ với $6$ .

$x = 14 - 6$

$y = 6$

Bước 4.2.1.2

Trừ $6$ khỏi $14$ .

$x = 8$

$y = 6$

$x = 8$

$y = 6$

$x = 8$

$y = 6$

$x = 8$

$y = 6$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(8, 6)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(8, 6)$

Dạng phương trình:

$x = 8, y = 6$

Bước 7