Toán hữu hạn Ví dụ

$x + y + z = 10000$ , $y + 5 z = 27200$ , $z = 5200$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ bằng $5200$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $x + y + z = 10000$ bằng $5200$ .

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

Bước 1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $y + 5 z = 27200$ bằng $5200$ .

$y + 5 (5200) = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Bước 1.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $5$ với $5200$ .

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $26000$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 27200 - 26000$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Bước 2.2

Trừ $26000$ khỏi $27200$ .

$y = 1200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y = 1200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $1200$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x + y + 5200 = 10000$ bằng $1200$ .

$x + 1200 + 5200 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $x + 1200 + 5200$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x + 1200 + 5200 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

Bước 3.2.1.2

Cộng $1200$ và $5200$ .

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $6400$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 10000 - 6400$

$y = 1200$

$z = 5200$

Bước 4.2

Trừ $6400$ khỏi $10000$ .

$x = 3600$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x = 3600$

$y = 1200$

$z = 5200$

Bước 5

Giải hệ phương trình.

$x = 3600 y = 1200 z = 5200$

Bước 6

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(3600, 1200, 5200)$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(3600, 1200, 5200)$

Dạng phương trình:

$x = 3600, y = 1200, z = 5200$