Toán hữu hạn Ví dụ

$x + y + z + w = 20$ , $2 x - y + z = 0$ , $3 x + 2 y + z - w = 30$ , $x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + z + w = 20 - y$

$2 x - y + z = 0$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 1.2

Trừ $z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + w = 20 - y - z$

$2 x - y + z = 0$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 1.3

Trừ $w$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 20 - y - z - w$

$2 x - y + z = 0$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$x = 20 - y - z - w$

$2 x - y + z = 0$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $20 - y - z - w$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x - y + z = 0$ bằng $20 - y - z - w$ .

$2 (20 - y - z - w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $2 (20 - y - z - w) - y + z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 20 + 2 (- y) + 2 (- z) + 2 (- w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 2.2.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Nhân $2$ với $20$ .

$40 + 2 (- y) + 2 (- z) + 2 (- w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 2.2.1.1.2.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$40 - 2 y + 2 (- z) + 2 (- w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 2.2.1.1.2.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$40 - 2 y - 2 z + 2 (- w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 2.2.1.1.2.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$40 - 2 y - 2 z - 2 w - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 2 y - 2 z - 2 w - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 2 y - 2 z - 2 w - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Trừ $y$ khỏi $- 2 y$ .

$40 - 3 y - 2 z - 2 w + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 2.2.1.2.2

Cộng $- 2 z$ và $z$ .

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $3 x + 2 y + z - w = 30$ bằng $20 - y - z - w$ .

$3 (20 - y - z - w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $3 (20 - y - z - w) + 2 y + z - w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot 20 + 3 (- y) + 3 (- z) + 3 (- w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 2.4.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.2.1

Nhân $3$ với $20$ .

$60 + 3 (- y) + 3 (- z) + 3 (- w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 2.4.1.1.2.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$60 - 3 y + 3 (- z) + 3 (- w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 2.4.1.1.2.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$60 - 3 y - 3 z + 3 (- w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 2.4.1.1.2.4

Nhân $- 1$ với $3$ .

$60 - 3 y - 3 z - 3 w + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - 3 y - 3 z - 3 w + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - 3 y - 3 z - 3 w + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 2.4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.1

Cộng $- 3 y$ và $2 y$ .

$60 - y - 3 z - 3 w + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 2.4.1.2.2

Cộng $- 3 z$ và $z$ .

$60 - y - 3 w - 2 z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 2.4.1.2.3

Trừ $w$ khỏi $- 3 w$ .

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

Bước 2.5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$ bằng $20 - y - z - w$ .

$(20 - y - z - w) - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 2.6

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn $(20 - y - z - w) - 2 y - 2 z + 2 w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Trừ $2 y$ khỏi $- y$ .

$20 - 3 y - z - w - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 2.6.1.2

Trừ $2 z$ khỏi $- z$ .

$20 - 3 y - w - 3 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 2.6.1.3

Cộng $- w$ và $2 w$ .

$20 - 3 y + w - 3 z = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$20 - 3 y + w - 3 z = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$20 - 3 y + w - 3 z = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$20 - 3 y + w - 3 z = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $w$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $20$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 y + w - 3 z = - 5 - 20$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 3.2

Cộng $3 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$w - 3 z = - 5 - 20 + 3 y$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 3.3

Cộng $3 z$ cho cả hai vế của phương trình.

$w = - 5 - 20 + 3 y + 3 z$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 3.4

Trừ $20$ khỏi $- 5$ .

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $w$ bằng $- 25 + 3 y + 3 z$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $w$ trong $60 - y - 4 w - 2 z = 30$ bằng $- 25 + 3 y + 3 z$ .

$60 - y - 4 (- 25 + 3 y + 3 z) - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $60 - y - 4 (- 25 + 3 y + 3 z) - 2 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$60 - y - 4 \cdot - 25 - 4 (3 y) - 4 (3 z) - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 4.2.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 25$ .

$60 - y + 100 - 4 (3 y) - 4 (3 z) - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 4.2.1.1.2.2

Nhân $3$ với $- 4$ .

$60 - y + 100 - 12 y - 4 (3 z) - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 4.2.1.1.2.3

Nhân $3$ với $- 4$ .

$60 - y + 100 - 12 y - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$60 - y + 100 - 12 y - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$60 - y + 100 - 12 y - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Cộng $60$ và $100$ .

$- y + 160 - 12 y - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 4.2.1.2.2

Trừ $12 y$ khỏi $- y$ .

$- 13 y + 160 - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 4.2.1.2.3

Trừ $2 z$ khỏi $- 12 z$ .

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $w$ trong $40 - 3 y - 2 w - z = 0$ bằng $- 25 + 3 y + 3 z$ .

$40 - 3 y - 2 (- 25 + 3 y + 3 z) - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 4.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn $40 - 3 y - 2 (- 25 + 3 y + 3 z) - z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$40 - 3 y - 2 \cdot - 25 - 2 (3 y) - 2 (3 z) - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 4.4.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.2.1

Nhân $- 2$ với $- 25$ .

$40 - 3 y + 50 - 2 (3 y) - 2 (3 z) - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 4.4.1.1.2.2

Nhân $3$ với $- 2$ .

$40 - 3 y + 50 - 6 y - 2 (3 z) - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 4.4.1.1.2.3

Nhân $3$ với $- 2$ .

$40 - 3 y + 50 - 6 y - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$40 - 3 y + 50 - 6 y - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$40 - 3 y + 50 - 6 y - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 4.4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.2.1

Cộng $40$ và $50$ .

$- 3 y + 90 - 6 y - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 4.4.1.2.2

Trừ $6 y$ khỏi $- 3 y$ .

$- 9 y + 90 - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 4.4.1.2.3

Trừ $z$ khỏi $- 6 z$ .

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

Bước 4.5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $w$ trong $x = 20 - y - z - w$ bằng $- 25 + 3 y + 3 z$ .

$x = 20 - y - z - (- 25 + 3 y + 3 z)$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 4.6

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Rút gọn $20 - y - z - (- 25 + 3 y + 3 z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = 20 - y - z + 25 - (3 y) - (3 z)$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 4.6.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 25$ .

$x = 20 - y - z + 25 - (3 y) - (3 z)$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 4.6.1.1.2.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$x = 20 - y - z + 25 - 3 y - (3 z)$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 4.6.1.1.2.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$x = 20 - y - z + 25 - 3 y - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z + 25 - 3 y - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z + 25 - 3 y - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 4.6.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1.2.1

Cộng $20$ và $25$ .

$x = - y - z + 45 - 3 y - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 4.6.1.2.2

Trừ $3 y$ khỏi $- y$ .

$x = - 4 y - z + 45 - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 4.6.1.2.3

Trừ $3 z$ khỏi $- z$ .

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 5

Giải tìm $y$ trong $- 9 y + 90 - 7 z = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $90$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 9 y - 7 z = - 90$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 5.1.2

Cộng $7 z$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 9 y = - 90 + 7 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- 9 y = - 90 + 7 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $- 9 y = - 90 + 7 z$ cho $- 9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 y = - 90 + 7 z$ cho $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1

Chia $- 90$ cho $- 9$ .

$y = 10 + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 5.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $10 - \frac{7 z}{9}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - 4 y - 4 z + 45$ bằng $10 - \frac{7 z}{9}$ .

$x = - 4 (10 - \frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $- 4 (10 - \frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = - 4 \cdot 10 - 4 (- \frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.2.1.1.2

Nhân $- 4$ với $10$ .

$x = - 40 - 4 (- \frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.2.1.1.3

Nhân $- 4 (- \frac{7 z}{9})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x = - 40 + 4 (\frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.2.1.1.3.2

Kết hợp $4$ và $\frac{7 z}{9}$ .

$x = - 40 + \frac{4 (7 z)}{9} - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.2.1.1.3.3

Nhân $7$ với $4$ .

$x = - 40 + \frac{28 z}{9} - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 40 + \frac{28 z}{9} - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 40 + \frac{28 z}{9} - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.2.1.2

Cộng $- 40$ và $45$ .

$x = \frac{28 z}{9} - 4 z + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.2.1.3

Để viết $- 4 z$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{28 z}{9} - 4 z \cdot \frac{9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.2.1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.4.1

Kết hợp $- 4 z$ và $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{28 z}{9} + \frac{- 4 z \cdot 9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.2.1.4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{28 z - 4 z \cdot 9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = \frac{28 z - 4 z \cdot 9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.2.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.5.1.1

Đưa $4 z$ ra ngoài $28 z - 4 z \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.5.1.1.1

Đưa $4 z$ ra ngoài $28 z$ .

$x = \frac{4 z (7) - 4 z \cdot 9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.2.1.5.1.1.2

Đưa $4 z$ ra ngoài $- 4 z \cdot 9$ .

$x = \frac{4 z (7) + 4 z (- 1 \cdot 9)}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.2.1.5.1.1.3

Đưa $4 z$ ra ngoài $4 z (7) + 4 z (- 1 \cdot 9)$ .

$x = \frac{4 z (7 - 1 \cdot 9)}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = \frac{4 z (7 - 1 \cdot 9)}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.2.1.5.1.2

Nhân $- 1$ với $9$ .

$x = \frac{4 z (7 - 9)}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.2.1.5.1.3

Trừ $9$ khỏi $7$ .

$x = \frac{4 z \cdot - 2}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.2.1.5.1.4

Nhân $- 2$ với $4$ .

$x = \frac{- 8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = \frac{- 8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.2.1.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $- 13 y + 160 - 14 z = 30$ bằng $10 - \frac{7 z}{9}$ .

$- 13 (10 - \frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Rút gọn $- 13 (10 - \frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 13 \cdot 10 - 13 (- \frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.4.1.1.2

Nhân $- 13$ với $10$ .

$- 130 - 13 (- \frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.4.1.1.3

Nhân $- 13 (- \frac{7 z}{9})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 13$ .

$- 130 + 13 (\frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.4.1.1.3.2

Kết hợp $13$ và $\frac{7 z}{9}$ .

$- 130 + \frac{13 (7 z)}{9} + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.4.1.1.3.3

Nhân $7$ với $13$ .

$- 130 + \frac{91 z}{9} + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- 130 + \frac{91 z}{9} + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- 130 + \frac{91 z}{9} + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.4.1.2

Cộng $- 130$ và $160$ .

$\frac{91 z}{9} + 30 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.4.1.3

Để viết $- 14 z$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{91 z}{9} - 14 z \cdot \frac{9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.4.1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.4.1

Kết hợp $- 14 z$ và $\frac{9}{9}$ .

$\frac{91 z}{9} + \frac{- 14 z \cdot 9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.4.1.4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{91 z - 14 z \cdot 9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$\frac{91 z - 14 z \cdot 9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.4.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.5.1.1

Đưa $7 z$ ra ngoài $91 z - 14 z \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.5.1.1.1

Đưa $7 z$ ra ngoài $91 z$ .

$\frac{7 z (13) - 14 z \cdot 9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.4.1.5.1.1.2

Đưa $7 z$ ra ngoài $- 14 z \cdot 9$ .

$\frac{7 z (13) + 7 z (- 2 \cdot 9)}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.4.1.5.1.1.3

Đưa $7 z$ ra ngoài $7 z (13) + 7 z (- 2 \cdot 9)$ .

$\frac{7 z (13 - 2 \cdot 9)}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$\frac{7 z (13 - 2 \cdot 9)}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.4.1.5.1.2

Nhân $- 2$ với $9$ .

$\frac{7 z (13 - 18)}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.4.1.5.1.3

Trừ $18$ khỏi $13$ .

$\frac{7 z \cdot - 5}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.4.1.5.1.4

Nhân $- 5$ với $7$ .

$\frac{- 35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$\frac{- 35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.4.1.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

Bước 6.5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $w = - 25 + 3 y + 3 z$ bằng $10 - \frac{7 z}{9}$ .

$w = - 25 + 3 (10 - \frac{7 z}{9}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 6.6

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Rút gọn $- 25 + 3 (10 - \frac{7 z}{9}) + 3 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$w = - 25 + 3 \cdot 10 + 3 (- \frac{7 z}{9}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 6.6.1.1.2

Nhân $3$ với $10$ .

$w = - 25 + 30 + 3 (- \frac{7 z}{9}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 6.6.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7 z}{9}$ vào tử số.

$w = - 25 + 30 + 3 (\frac{- 7 z}{9}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 6.6.1.1.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$w = - 25 + 30 + 3 (\frac{- 7 z}{3 (3)}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 6.6.1.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$w = - 25 + 30 + 3 (\frac{- 7 z}{3 \cdot 3}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 6.6.1.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$w = - 25 + 30 + \frac{- 7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 30 + \frac{- 7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 6.6.1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$w = - 25 + 30 - \frac{7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 30 - \frac{7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 6.6.1.2

Cộng $- 25$ và $30$ .

$w = 5 - \frac{7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 6.6.1.3

Để viết $3 z$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$w = 5 - \frac{7 z}{3} + 3 z \cdot \frac{3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 6.6.1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1.4.1

Kết hợp $3 z$ và $\frac{3}{3}$ .

$w = 5 - \frac{7 z}{3} + \frac{3 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 6.6.1.4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$w = 5 + \frac{- 7 z + 3 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{- 7 z + 3 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 6.6.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1.5.1.1

Đưa $z$ ra ngoài $- 7 z + 3 z \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1.5.1.1.1

Đưa $z$ ra ngoài $- 7 z$ .

$w = 5 + \frac{z \cdot - 7 + 3 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 6.6.1.5.1.1.2

Đưa $z$ ra ngoài $3 z \cdot 3$ .

$w = 5 + \frac{z \cdot - 7 + z (3 \cdot 3)}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 6.6.1.5.1.1.3

Đưa $z$ ra ngoài $z \cdot - 7 + z (3 \cdot 3)$ .

$w = 5 + \frac{z (- 7 + 3 \cdot 3)}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{z (- 7 + 3 \cdot 3)}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 6.6.1.5.1.2

Nhân $3$ với $3$ .

$w = 5 + \frac{z (- 7 + 9)}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 6.6.1.5.1.3

Cộng $- 7$ và $9$ .

$w = 5 + \frac{z \cdot 2}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{z \cdot 2}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 6.6.1.5.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $z$ .

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 7

Giải tìm $z$ trong $- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Trừ $30$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{35 z}{9} = 30 - 30$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 7.1.2

Trừ $30$ khỏi $30$ .

$- \frac{35 z}{9} = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- \frac{35 z}{9} = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 7.2

Cho tử bằng không.

$35 z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 7.3

Chia mỗi số hạng trong $35 z = 0$ cho $35$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia mỗi số hạng trong $35 z = 0$ cho $35$ .

$\frac{35 z}{35} = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 7.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{35 z}{35} = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 7.3.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 7.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.3.1

Chia $0$ cho $35$ .

$z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 8

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ bằng $0$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $w = 5 + \frac{2 z}{3}$ bằng $0$ .

$w = 5 + \frac{2 (0)}{3}$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 8.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Rút gọn $5 + \frac{2 (0)}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Nhân $2$ với $0$ .

$w = 5 + \frac{0}{3}$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 8.2.1.2

Chia $0$ cho $3$ .

$w = 5 + 0$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 8.2.1.3

Cộng $5$ và $0$ .

$w = 5$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 8.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $x = - \frac{8 z}{9} + 5$ bằng $0$ .

$x = - \frac{8 (0)}{9} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 8.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Rút gọn $- \frac{8 (0)}{9} + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1.1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $8 (0)$ .

$x = - \frac{9 (8 \cdot (0))}{9} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 8.4.1.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1.1.1.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $9$ .

$x = - \frac{9 (8 \cdot (0))}{9 (1)} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 8.4.1.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{9 (8 \cdot (0))}{9 \cdot 1} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 8.4.1.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{8 \cdot (0)}{1} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 8.4.1.1.1.2.4

Chia $8 \cdot (0)$ cho $1$ .

$x = - (8 \cdot (0)) + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - (8 \cdot (0)) + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - (8 \cdot (0)) + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 8.4.1.1.2

Nhân $- (8 \cdot (0))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1.1.2.1

Nhân $8$ với $0$ .

$x = - 0 + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 8.4.1.1.2.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$x = 0 + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = 0 + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = 0 + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 8.4.1.2

Cộng $0$ và $5$ .

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

Bước 8.5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $y = 10 - \frac{7 z}{9}$ bằng $0$ .

$y = 10 - \frac{7 (0)}{9}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Bước 8.6

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1

Rút gọn $10 - \frac{7 (0)}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1.1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $7 (0)$ .

$y = 10 - \frac{9 (7 \cdot (0))}{9}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Bước 8.6.1.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1.1.1.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $9$ .

$y = 10 - \frac{9 (7 \cdot (0))}{9 (1)}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Bước 8.6.1.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 10 - \frac{9 (7 \cdot (0))}{9 \cdot 1}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Bước 8.6.1.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = 10 - \frac{7 \cdot (0)}{1}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Bước 8.6.1.1.1.2.4

Chia $7 \cdot (0)$ cho $1$ .

$y = 10 - (7 \cdot (0))$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - (7 \cdot (0))$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - (7 \cdot (0))$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Bước 8.6.1.1.2

Nhân $- (7 \cdot (0))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1.1.2.1

Nhân $7$ với $0$ .

$y = 10 - 0$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Bước 8.6.1.1.2.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$y = 10 + 0$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 + 0$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 + 0$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Bước 8.6.1.2

Cộng $10$ và $0$ .

$y = 10$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

Bước 9

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = 10, x = 5, w = 5, z = 0$