Toán hữu hạn Ví dụ

Giải bằng Phương Pháp Thay Thế x+y+z+w=20 , 2x-y+z=0 , 3x+2y+z-w=30 , x-2y-2z+2w=-5
, , ,
Bước 1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.3
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.2.1.1.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1.2.1
Nhân với .
Bước 2.2.1.1.2.2
Nhân với .
Bước 2.2.1.1.2.3
Nhân với .
Bước 2.2.1.1.2.4
Nhân với .
Bước 2.2.1.2
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.2.1
Trừ khỏi .
Bước 2.2.1.2.2
Cộng .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 2.4
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.4.1.1.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1.1.2.1
Nhân với .
Bước 2.4.1.1.2.2
Nhân với .
Bước 2.4.1.1.2.3
Nhân với .
Bước 2.4.1.1.2.4
Nhân với .
Bước 2.4.1.2
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1.2.1
Cộng .
Bước 2.4.1.2.2
Cộng .
Bước 2.4.1.2.3
Trừ khỏi .
Bước 2.5
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 2.6
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.6.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.6.1.1
Trừ khỏi .
Bước 2.6.1.2
Trừ khỏi .
Bước 2.6.1.3
Cộng .
Bước 3
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.3
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.4
Trừ khỏi .
Bước 4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 4.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.1.1.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1.2.1
Nhân với .
Bước 4.2.1.1.2.2
Nhân với .
Bước 4.2.1.1.2.3
Nhân với .
Bước 4.2.1.2
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.2.1
Cộng .
Bước 4.2.1.2.2
Trừ khỏi .
Bước 4.2.1.2.3
Trừ khỏi .
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 4.4
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.4.1.1.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1.1.2.1
Nhân với .
Bước 4.4.1.1.2.2
Nhân với .
Bước 4.4.1.1.2.3
Nhân với .
Bước 4.4.1.2
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1.2.1
Cộng .
Bước 4.4.1.2.2
Trừ khỏi .
Bước 4.4.1.2.3
Trừ khỏi .
Bước 4.5
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 4.6
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.6.1.1.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1.1.2.1
Nhân với .
Bước 4.6.1.1.2.2
Nhân với .
Bước 4.6.1.1.2.3
Nhân với .
Bước 4.6.1.2
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1.2.1
Cộng .
Bước 4.6.1.2.2
Trừ khỏi .
Bước 4.6.1.2.3
Trừ khỏi .
Bước 5
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 5.1.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 5.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 5.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 5.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.3.1.1
Chia cho .
Bước 5.2.3.1.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 6.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.2.1.1.2
Nhân với .
Bước 6.2.1.1.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.1.3.1
Nhân với .
Bước 6.2.1.1.3.2
Kết hợp .
Bước 6.2.1.1.3.3
Nhân với .
Bước 6.2.1.2
Cộng .
Bước 6.2.1.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 6.2.1.4
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.4.1
Kết hợp .
Bước 6.2.1.4.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.2.1.5
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.5.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.5.1.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.5.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.1.5.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.1.5.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.1.5.1.2
Nhân với .
Bước 6.2.1.5.1.3
Trừ khỏi .
Bước 6.2.1.5.1.4
Nhân với .
Bước 6.2.1.5.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 6.4
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.4.1.1.2
Nhân với .
Bước 6.4.1.1.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1.1.3.1
Nhân với .
Bước 6.4.1.1.3.2
Kết hợp .
Bước 6.4.1.1.3.3
Nhân với .
Bước 6.4.1.2
Cộng .
Bước 6.4.1.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 6.4.1.4
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1.4.1
Kết hợp .
Bước 6.4.1.4.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.4.1.5
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1.5.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1.5.1.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1.5.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.4.1.5.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.4.1.5.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 6.4.1.5.1.2
Nhân với .
Bước 6.4.1.5.1.3
Trừ khỏi .
Bước 6.4.1.5.1.4
Nhân với .
Bước 6.4.1.5.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6.5
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 6.6
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.6.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.6.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.6.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.6.1.1.2
Nhân với .
Bước 6.6.1.1.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.6.1.1.3.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 6.6.1.1.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.6.1.1.3.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.6.1.1.3.4
Viết lại biểu thức.
Bước 6.6.1.1.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6.6.1.2
Cộng .
Bước 6.6.1.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 6.6.1.4
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.6.1.4.1
Kết hợp .
Bước 6.6.1.4.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.6.1.5
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.6.1.5.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.6.1.5.1.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.6.1.5.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.6.1.5.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.6.1.5.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 6.6.1.5.1.2
Nhân với .
Bước 6.6.1.5.1.3
Cộng .
Bước 6.6.1.5.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 7
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 7.1.2
Trừ khỏi .
Bước 7.2
Cho tử bằng không.
Bước 7.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 7.3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 7.3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.3.1
Chia cho .
Bước 8
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 8.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.1.1
Nhân với .
Bước 8.2.1.2
Chia cho .
Bước 8.2.1.3
Cộng .
Bước 8.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 8.4
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.4.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.4.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.4.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.4.1.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.1.1.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.4.1.1.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.4.1.1.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.4.1.1.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 8.4.1.1.1.2.4
Chia cho .
Bước 8.4.1.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.4.1.1.2.1
Nhân với .
Bước 8.4.1.1.2.2
Nhân với .
Bước 8.4.1.2
Cộng .
Bước 8.5
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 8.6
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.6.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.6.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.6.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.6.1.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.6.1.1.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.6.1.1.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.6.1.1.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.6.1.1.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 8.6.1.1.1.2.4
Chia cho .
Bước 8.6.1.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.6.1.1.2.1
Nhân với .
Bước 8.6.1.1.2.2
Nhân với .
Bước 8.6.1.2
Cộng .
Bước 9
Liệt kê tất cả các đáp án.