Toán hữu hạn Ví dụ

$x + w = 6$ , $2 x + y + w = 16$ , $x - 2 z = 0$ , $z + w = 5$

Bước 1

Trừ $w$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 6 - w$

$2 x + y + w = 16$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $6 - w$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x + y + w = 16$ bằng $6 - w$ .

$2 (6 - w) + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $2 (6 - w) + y + w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 6 + 2 (- w) + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $2$ với $6$ .

$12 + 2 (- w) + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$12 - 2 w + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

$12 - 2 w + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

Bước 2.2.1.2

Cộng $- 2 w$ và $w$ .

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $x - 2 z = 0$ bằng $6 - w$ .

$(6 - w) - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$6 - w - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

$6 - w - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

$6 - w - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- w + y = 16 - 12$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

Bước 3.2

Cộng $w$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 16 - 12 + w$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

Bước 3.3

Trừ $12$ khỏi $16$ .

$y = 4 + w$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

$y = 4 + w$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

Bước 4

Sắp xếp lại $4$ và $w$ .

$y = w + 4$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

Bước 5

Sắp xếp lại $6$ và $- w$ .

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$6 - w - 2 z = 0$

$z + w = 5$

Bước 6

Trừ $w$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$6 - w - 2 z = 0$

Bước 7

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ bằng $5 - w$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $6 - w - 2 z = 0$ bằng $5 - w$ .

$6 - w - 2 (5 - w) = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Rút gọn $6 - w - 2 (5 - w)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 - w - 2 \cdot 5 - 2 (- w) = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Bước 7.2.1.1.2

Nhân $- 2$ với $5$ .

$6 - w - 10 - 2 (- w) = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Bước 7.2.1.1.3

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$6 - w - 10 + 2 w = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$6 - w - 10 + 2 w = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Bước 7.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.2.1

Trừ $10$ khỏi $6$ .

$- w - 4 + 2 w = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Bước 7.2.1.2.2

Cộng $- w$ và $2 w$ .

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Bước 8

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$w = 4$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Bước 9

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $w$ bằng $4$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $w$ trong $z = 5 - w$ bằng $4$ .

$z = 5 - (4)$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Bước 9.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Rút gọn $5 - (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$z = 5 - 4$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Bước 9.2.1.2

Trừ $4$ khỏi $5$ .

$z = 1$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$z = 1$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$z = 1$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

Bước 9.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $w$ trong $x = - w + 6$ bằng $4$ .

$x = - (4) + 6$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

Bước 9.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Rút gọn $- (4) + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x = - 4 + 6$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

Bước 9.4.1.2

Cộng $- 4$ và $6$ .

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

Bước 9.5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $w$ trong $y = w + 4$ bằng $4$ .

$y = (4) + 4$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

Bước 9.6

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1

Cộng $4$ và $4$ .

$y = 8$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = 8$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = 8$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

Bước 10

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = 8, x = 2, z = 1, w = 4$