Toán hữu hạn Ví dụ

Giải bằng Phương Pháp Thay Thế x+7y=z+13 , x=5+y-z , x+y+4z=21
, ,
Bước 1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 2.4
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1.1
Cộng .
Bước 2.4.1.2
Cộng .
Bước 3
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.1.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.1.3
Trừ khỏi .
Bước 3.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.3.1.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.3.1.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.3.1.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.3.1.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.2.3.1.3
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 4.2
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 4.2.1.1.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2.1.1.2.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1.2.2.1
Nhân với .
Bước 4.2.1.1.2.2.2
Kết hợp .
Bước 4.2.1.1.2.2.3
Nhân với .
Bước 4.2.1.1.2.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1.2.3.1
Kết hợp .
Bước 4.2.1.1.2.3.2
Nhân với .
Bước 4.2.1.1.2.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.2.1.1.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.2.1.1.4
Kết hợp .
Bước 4.2.1.1.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.1.1.6
Trừ khỏi .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1.6.1
Sắp xếp lại .
Bước 4.2.1.1.6.2
Trừ khỏi .
Bước 4.2.1.1.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.2.1.1.8
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.2.1.1.9
Kết hợp .
Bước 4.2.1.1.10
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.1.1.11
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1.11.1
Nhân với .
Bước 4.2.1.1.11.2
Cộng .
Bước 4.2.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.2.2.1.2
Kết hợp .
Bước 4.2.2.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.2.1.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1.4.1
Nhân với .
Bước 4.2.2.1.4.2
Trừ khỏi .
Bước 4.2.2.1.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.2.2.1.6
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1.6.1
Kết hợp .
Bước 4.2.2.1.6.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.2.1.7
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1.7.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1.7.1.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1.7.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2.1.7.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2.1.7.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2.1.7.1.2
Nhân với .
Bước 4.2.2.1.7.1.3
Trừ khỏi .
Bước 4.2.2.1.7.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.2.2.1.7.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 4.4
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.4.1.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1.1.2.1
Nhân với .
Bước 4.4.1.1.2.2
Kết hợp .
Bước 4.4.1.1.2.3
Nhân với .
Bước 4.4.1.1.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1.1.3.1
Kết hợp .
Bước 4.4.1.1.3.2
Nhân với .
Bước 4.4.1.1.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.4.1.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.4.1.3
Kết hợp .
Bước 4.4.1.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.4.1.5
Trừ khỏi .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1.5.1
Sắp xếp lại .
Bước 4.4.1.5.2
Trừ khỏi .
Bước 4.4.1.6
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.4.1.7
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.4.1.8
Kết hợp .
Bước 4.4.1.9
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.4.1.10
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1.10.1
Nhân với .
Bước 4.4.1.10.2
Cộng .
Bước 5
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Di chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 5.1.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.1.3
Cộng .
Bước 5.1.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.4.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.4.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.1.4.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.4.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.1.4.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.1.4.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.1.4.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 5.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 5.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.2.3
Trừ khỏi .
Bước 5.2.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 5.3
Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.
Bước 5.4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 5.4.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.4.2.1.2
Chia cho .
Bước 5.4.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.3.1
Chia cho .
Bước 6
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 6.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.1.1.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.1.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.1.1.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2.1.1.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.2.1.1.2
Nhân với .
Bước 6.2.1.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.2.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.2.1.2.2
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.2.2.1
Cộng .
Bước 6.2.1.2.2.2
Chia cho .
Bước 6.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 6.4
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1.1
Nhân với .
Bước 6.4.1.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.4.1.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.4.1.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.4.1.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.4.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.4.1.4
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1.4.1
Cộng .
Bước 6.4.1.4.2
Chia cho .
Bước 7
Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.
Bước 8
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng điểm:
Dạng phương trình: