Toán hữu hạn Ví dụ

$n = 12$ , $e x^{2} = 83$ , $e x = 24$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $n$ bằng $12$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $e x^{2} = 83$ cho $e$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Chia mỗi số hạng trong $e x^{2} = 83$ cho $e$ .

$\frac{e x^{2}}{e} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

Bước 1.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $e$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{e x^{2}}{e} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

Bước 1.1.2.1.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x^{2} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x^{2} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x^{2} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

Bước 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{83}{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Bước 1.3

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{83}{e}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại $\sqrt{\frac{83}{e}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Bước 1.3.2

Nhân $\frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}}$ với $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}} \cdot \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Bước 1.3.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}}$ với $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Bước 1.3.3.2

Nâng $\sqrt{e}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Bước 1.3.3.3

Nâng $\sqrt{e}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Bước 1.3.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1 + 1}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Bước 1.3.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{2}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Bước 1.3.3.6

Viết lại ${\sqrt{e}}^{2}$ ở dạng $e$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{e}$ ở dạng $e^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{{(e^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Bước 1.3.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Bước 1.3.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Bước 1.3.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Bước 1.3.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.