Toán hữu hạn Ví dụ

$f = 2 x + 30 y$ , $2 x + 10 y = 96$ , $1 x + 10 y = 90$

Bước 1

Trừ $10 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 90 - 10 y$

$f = 2 x + 30 y$

$2 x + 10 y = 96$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $90 - 10 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $f = 2 x + 30 y$ bằng $90 - 10 y$ .

$f = 2 (90 - 10 y) + 30 y$

$x = 90 - 10 y$

$2 x + 10 y = 96$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $2 (90 - 10 y) + 30 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f = 2 \cdot 90 + 2 (- 10 y) + 30 y$

$x = 90 - 10 y$

$2 x + 10 y = 96$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $2$ với $90$ .

$f = 180 + 2 (- 10 y) + 30 y$

$x = 90 - 10 y$

$2 x + 10 y = 96$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 10$ với $2$ .

$f = 180 - 20 y + 30 y$

$x = 90 - 10 y$

$2 x + 10 y = 96$

$f = 180 - 20 y + 30 y$

$x = 90 - 10 y$

$2 x + 10 y = 96$

Bước 2.2.1.2

Cộng $- 20 y$ và $30 y$ .

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$2 x + 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$2 x + 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$2 x + 10 y = 96$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x + 10 y = 96$ bằng $90 - 10 y$ .

$2 (90 - 10 y) + 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $2 (90 - 10 y) + 10 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 90 + 2 (- 10 y) + 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Bước 2.4.1.1.2

Nhân $2$ với $90$ .

$180 + 2 (- 10 y) + 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Bước 2.4.1.1.3

Nhân $- 10$ với $2$ .

$180 - 20 y + 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$180 - 20 y + 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Bước 2.4.1.2

Cộng $- 20 y$ và $10 y$ .

$180 - 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$180 - 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$180 - 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$180 - 10 y = 96$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $180 - 10 y = 96$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $180$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 10 y = 96 - 180$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Bước 3.1.2

Trừ $180$ khỏi $96$ .

$- 10 y = - 84$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$- 10 y = - 84$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 10 y = - 84$ cho $- 10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 10 y = - 84$ cho $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 84}{- 10}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 84}{- 10}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 84}{- 10}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$y = \frac{- 84}{- 10}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$y = \frac{- 84}{- 10}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 84$ và $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 84$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 42}{- 10}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Bước 3.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 42}{- 2 \cdot 5}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Bước 3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 2 \cdot 42}{- 2 \cdot 5}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Bước 3.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{42}{5}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$y = \frac{42}{5}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$y = \frac{42}{5}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$y = \frac{42}{5}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$y = \frac{42}{5}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

$y = \frac{42}{5}$

$f = 180 + 10 y$

$x = 90 - 10 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{42}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $f = 180 + 10 y$ bằng $\frac{42}{5}$ .

$f = 180 + 10 (\frac{42}{5})$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $180 + 10 (\frac{42}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$f = 180 + 5 (2) (\frac{42}{5})$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

Bước 4.2.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f = 180 + 5 \cdot (2 (\frac{42}{5}))$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

Bước 4.2.1.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$f = 180 + 2 \cdot 42$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

$f = 180 + 2 \cdot 42$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $2$ với $42$ .

$f = 180 + 84$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

$f = 180 + 84$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

Bước 4.2.1.2

Cộng $180$ và $84$ .

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 10 y$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 90 - 10 y$ bằng $\frac{42}{5}$ .

$x = 90 - 10 (\frac{42}{5})$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

Bước 4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn $90 - 10 (\frac{42}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 10$ .

$x = 90 + 5 (- 2) (\frac{42}{5})$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

Bước 4.4.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 90 + 5 \cdot (- 2 (\frac{42}{5}))$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

Bước 4.4.1.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$x = 90 - 2 \cdot 42$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 2 \cdot 42$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

Bước 4.4.1.1.2

Nhân $- 2$ với $42$ .

$x = 90 - 84$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 90 - 84$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

Bước 4.4.1.2

Trừ $84$ khỏi $90$ .

$x = 6$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 6$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 6$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

$x = 6$

$f = 264$

$y = \frac{42}{5}$

Bước 5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = 6, f = 264, y = \frac{42}{5}$