Toán hữu hạn Ví dụ

$- a - b = - 2$ , $15 a + 7 b - 9 c = 2$ , $a - c = - 3$

Bước 1

Cộng $c$ cho cả hai vế của phương trình.

$a = - 3 + c$

$- a - b = - 2$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ bằng $- 3 + c$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $- a - b = - 2$ bằng $- 3 + c$ .

$- (- 3 + c) - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

Bước 2.2.1.2

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $15 a + 7 b - 9 c = 2$ bằng $- 3 + c$ .

$15 (- 3 + c) + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $15 (- 3 + c) + 7 b - 9 c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$15 \cdot - 3 + 15 c + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

Bước 2.4.1.1.2

Nhân $15$ với $- 3$ .

$- 45 + 15 c + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 15 c + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

Bước 2.4.1.2

Trừ $9 c$ khỏi $15 c$ .

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

Bước 3

Sắp xếp lại $- 3$ và $c$ .

$a = c - 3$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

Bước 4

Giải tìm $c$ trong $a = c - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $c - 3 = a$ .

$c - 3 = a$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

Bước 4.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$c = a + 3$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$c = a + 3$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ bằng $a + 3$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ trong $- 45 + 7 b + 6 c = 2$ bằng $a + 3$ .

$- 45 + 7 b + 6 (a + 3) = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $- 45 + 7 b + 6 (a + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 45 + 7 b + 6 a + 6 \cdot 3 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

Bước 5.2.1.1.2

Nhân $6$ với $3$ .

$- 45 + 7 b + 6 a + 18 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

$- 45 + 7 b + 6 a + 18 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

Bước 5.2.1.2

Cộng $- 45$ và $18$ .

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

Bước 5.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ trong $3 - c - b = - 2$ bằng $a + 3$ .

$3 - (a + 3) - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Bước 5.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Rút gọn $3 - (a + 3) - b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 - a - 1 \cdot 3 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Bước 5.4.1.1.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$3 - a - 3 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - a - 3 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Bước 5.4.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $3 - a - 3 - b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1.2.1

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$- a + 0 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Bước 5.4.1.2.2

Cộng $- a$ và $0$ .

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Bước 6

Giải tìm $a$ trong $- a - b = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $b$ cho cả hai vế của phương trình.

$- a = - 2 + b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $- a = - 2 + b$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- a = - 2 + b$ cho $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{a}{1} = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Bước 6.2.2.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1.1

Chia $- 2$ cho $- 1$ .

$a = 2 + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Bước 6.2.3.1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{b}{- 1}$ .

$a = 2 - 1 \cdot b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Bước 6.2.3.1.3

Viết lại $- 1 \cdot b$ ở dạng $- b$ .

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Bước 7

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ bằng $2 - b$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $7 b + 6 a - 27 = 2$ bằng $2 - b$ .

$7 b + 6 (2 - b) - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Rút gọn $7 b + 6 (2 - b) - 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 b + 6 \cdot 2 + 6 (- b) - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

Bước 7.2.1.1.2

Nhân $6$ với $2$ .

$7 b + 12 + 6 (- b) - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

Bước 7.2.1.1.3

Nhân $- 1$ với $6$ .

$7 b + 12 - 6 b - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$7 b + 12 - 6 b - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

Bước 7.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.2.1

Trừ $6 b$ khỏi $7 b$ .

$b + 12 - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

Bước 7.2.1.2.2

Trừ $27$ khỏi $12$ .

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

Bước 7.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $c = a + 3$ bằng $2 - b$ .

$c = (2 - b) + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

Bước 7.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Cộng $2$ và $3$ .

$c = - b + 5$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = - b + 5$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = - b + 5$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

Bước 8

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $15$ cho cả hai vế của phương trình.

$b = 2 + 15$

$c = - b + 5$

$a = 2 - b$

Bước 8.2

Cộng $2$ và $15$ .

$b = 17$

$c = - b + 5$

$a = 2 - b$

$b = 17$

$c = - b + 5$

$a = 2 - b$

Bước 9

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ bằng $17$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $c = - b + 5$ bằng $17$ .

$c = - (17) + 5$

$b = 17$

$a = 2 - b$

Bước 9.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Rút gọn $- (17) + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.1

Nhân $- 1$ với $17$ .

$c = - 17 + 5$

$b = 17$

$a = 2 - b$

Bước 9.2.1.2

Cộng $- 17$ và $5$ .

$c = - 12$

$b = 17$

$a = 2 - b$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = 2 - b$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = 2 - b$

Bước 9.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $a = 2 - b$ bằng $17$ .

$a = 2 - (17)$

$c = - 12$

$b = 17$

Bước 9.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Rút gọn $2 - (17)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.1

Nhân $- 1$ với $17$ .

$a = 2 - 17$

$c = - 12$

$b = 17$

Bước 9.4.1.2

Trừ $17$ khỏi $2$ .

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

Bước 10

Liệt kê tất cả các đáp án.

$a = - 15, c = - 12, b = 17$