Toán hữu hạn Ví dụ

$a + b + c = 240$ , $\frac{a}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5} = 60$ , $2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a + c = 240 - b$

$\frac{a}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5} = 60$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 1.2

Trừ $c$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = 240 - b - c$

$\frac{a}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5} = 60$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$a = 240 - b - c$

$\frac{a}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5} = 60$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ bằng $240 - b - c$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $\frac{a}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5} = 60$ bằng $240 - b - c$ .

$\frac{240 - b - c}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{240 - b - c}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Để viết $\frac{b}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{240 - b - c}{4} + \frac{b}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2.1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Nhân $\frac{b}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{240 - b - c}{4} + \frac{b \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{240 - b - c}{4} + \frac{b \cdot 2}{4} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{240 - b - c}{4} + \frac{b \cdot 2}{4} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{240 - b - c + b \cdot 2}{4} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2.1.4

Cộng $- b$ và $b \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.1

Sắp xếp lại $b$ và $2$ .

$\frac{240 - b + 2 \cdot b - c}{4} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2.1.4.2

Cộng $- b$ và $2 \cdot b$ .

$\frac{240 + b - c}{4} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{240 + b - c}{4} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2.1.5

Để viết $\frac{240 + b - c}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{240 + b - c}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2.1.6

Để viết $\frac{c}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{240 + b - c}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{c}{5} \cdot \frac{4}{4} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2.1.7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.7.1

Nhân $\frac{240 + b - c}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(240 + b - c) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{c}{5} \cdot \frac{4}{4} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2.1.7.2

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{(240 + b - c) \cdot 5}{20} + \frac{c}{5} \cdot \frac{4}{4} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2.1.7.3

Nhân $\frac{c}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(240 + b - c) \cdot 5}{20} + \frac{c \cdot 4}{5 \cdot 4} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2.1.7.4

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{(240 + b - c) \cdot 5}{20} + \frac{c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{(240 + b - c) \cdot 5}{20} + \frac{c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2.1.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(240 + b - c) \cdot 5 + c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2.1.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{240 \cdot 5 + b \cdot 5 - c \cdot 5 + c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2.1.9.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.9.2.1

Nhân $240$ với $5$ .

$\frac{1200 + b \cdot 5 - c \cdot 5 + c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2.1.9.2.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $b$ .

$\frac{1200 + 5 \cdot b - c \cdot 5 + c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2.1.9.2.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{1200 + 5 \cdot b - 5 c + c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{1200 + 5 \cdot b - 5 c + c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2.1.9.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $c$ .

$\frac{1200 + 5 b - 5 c + 4 \cdot c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 2.2.1.9.4

Cộng $- 5 c$ và $4 c$ .

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Bước 3

Giải tìm $b$ trong $2 b + 5 c - 810 = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $5 c$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 b - 810 = - 5 c$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

Bước 3.1.2

Cộng $810$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 b = - 5 c + 810$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b = - 5 c + 810$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $2 b = - 5 c + 810$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 b = - 5 c + 810$ cho $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 5 c}{2} + \frac{810}{2}$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 5 c}{2} + \frac{810}{2}$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{- 5 c}{2} + \frac{810}{2}$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$b = \frac{- 5 c}{2} + \frac{810}{2}$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$b = \frac{- 5 c}{2} + \frac{810}{2}$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = - \frac{5 c}{2} + \frac{810}{2}$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

Bước 3.2.3.1.2

Chia $810$ cho $2$ .

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ bằng $- \frac{5 c}{2} + 405$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$ bằng $- \frac{5 c}{2} + 405$ .

$\frac{1200 + 5 (- \frac{5 c}{2} + 405) - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{1200 + 5 (- \frac{5 c}{2} + 405) - c}{20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1200 + 5 (- \frac{5 c}{2}) + 5 \cdot 405 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $5 (- \frac{5 c}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{1200 - 5 \frac{5 c}{2} + 5 \cdot 405 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.1.2.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{5 c}{2}$ .

$\frac{1200 + \frac{- 5 (5 c)}{2} + 5 \cdot 405 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.1.2.3

Nhân $5$ với $- 5$ .

$\frac{1200 + \frac{- 25 c}{2} + 5 \cdot 405 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$\frac{1200 + \frac{- 25 c}{2} + 5 \cdot 405 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.1.3

Nhân $5$ với $405$ .

$\frac{1200 + \frac{- 25 c}{2} + 2025 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1200 - \frac{25 c}{2} + 2025 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.1.5

Cộng $1200$ và $2025$ .

$\frac{- \frac{25 c}{2} + 3225 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.1.6

Để viết $- c$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{25 c}{2} - c \cdot \frac{2}{2} + 3225}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.1.7

Kết hợp $- c$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{25 c}{2} + \frac{- c \cdot 2}{2} + 3225}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.1.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 25 c - c \cdot 2}{2} + 3225}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.1.9

Để viết $3225$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 25 c - c \cdot 2}{2} + 3225 \cdot \frac{2}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.1.10

Kết hợp $3225$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 25 c - c \cdot 2}{2} + \frac{3225 \cdot 2}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.1.11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 25 c - c \cdot 2 + 3225 \cdot 2}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.1.12

Viết lại $\frac{- 25 c - c \cdot 2 + 3225 \cdot 2}{2}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.12.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{\frac{- 25 c - 2 c + 3225 \cdot 2}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.1.12.2

Nhân $3225$ với $2$ .

$\frac{\frac{- 25 c - 2 c + 6450}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.1.12.3

Trừ $2 c$ khỏi $- 25 c$ .

$\frac{\frac{- 27 c + 6450}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.1.12.4

Đưa $3$ ra ngoài $- 27 c + 6450$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.12.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 27 c$ .

$\frac{\frac{3 (- 9 c) + 6450}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.1.12.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $6450$ .

$\frac{\frac{3 (- 9 c) + 3 (2150)}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.1.12.4.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- 9 c) + 3 (2150)$ .

$\frac{\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$\frac{\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$\frac{\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$\frac{\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2} \cdot \frac{1}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.3

Nhân $\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2} \cdot \frac{1}{20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.1

Nhân $\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2}$ với $\frac{1}{20}$ .

$\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2 \cdot 20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.3.2

Nhân $2$ với $20$ .

$\frac{3 (- 9 c + 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$\frac{3 (- 9 c + 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 9 c$ .

$\frac{3 (- (9 c) + 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.5

Viết lại $2150$ ở dạng $- 1 (- 2150)$ .

$\frac{3 (- (9 c) - 1 \cdot - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (9 c) - 1 (- 2150)$ .

$\frac{3 (- (9 c - 2150))}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.7.1

Viết lại $- (9 c - 2150)$ ở dạng $- 1 (9 c - 2150)$ .

$\frac{3 (- 1 (9 c - 2150))}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.2.1.7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $a = 240 - b - c$ bằng $- \frac{5 c}{2} + 405$ .

$a = 240 - (- \frac{5 c}{2} + 405) - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn $240 - (- \frac{5 c}{2} + 405) - c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = 240 + \frac{5 c}{2} - 1 \cdot 405 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 4.4.1.1.2

Nhân $- - \frac{5 c}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$a = 240 + 1 (\frac{5 c}{2}) - 1 \cdot 405 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 4.4.1.1.2.2

Nhân $\frac{5 c}{2}$ với $1$ .

$a = 240 + \frac{5 c}{2} - 1 \cdot 405 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 + \frac{5 c}{2} - 1 \cdot 405 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 4.4.1.1.3

Nhân $- 1$ với $405$ .

$a = 240 + \frac{5 c}{2} - 405 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 + \frac{5 c}{2} - 405 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 4.4.1.2

Trừ $405$ khỏi $240$ .

$a = \frac{5 c}{2} - 165 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 4.4.1.3

Để viết $- c$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{5 c}{2} - c \cdot \frac{2}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 4.4.1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.4.1

Kết hợp $- c$ và $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{5 c}{2} + \frac{- c \cdot 2}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 4.4.1.4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a = \frac{5 c - c \cdot 2}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{5 c - c \cdot 2}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 4.4.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.5.1.1

Đưa $c$ ra ngoài $5 c - c \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.5.1.1.1

Đưa $c$ ra ngoài $5 c$ .

$a = \frac{c \cdot 5 - c \cdot 2}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 4.4.1.5.1.1.2

Đưa $c$ ra ngoài $- c \cdot 2$ .

$a = \frac{c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 2)}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 4.4.1.5.1.1.3

Đưa $c$ ra ngoài $c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 2)$ .

$a = \frac{c (5 - 1 \cdot 2)}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{c (5 - 1 \cdot 2)}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 4.4.1.5.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$a = \frac{c (5 - 2)}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 4.4.1.5.1.3

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$a = \frac{c \cdot 3}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{c \cdot 3}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 4.4.1.5.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $c$ .

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5

Giải tìm $c$ trong $- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{40}{3}$ .

$- \frac{40}{3} \cdot (- \frac{3 (9 c - 2150)}{40}) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Rút gọn $- \frac{40}{3} (- \frac{3 (9 c - 2150)}{40})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{40}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 40}{3} \cdot (- \frac{3 (9 c - 2150)}{40}) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.2.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 (9 c - 2150)}{40}$ vào tử số.

$\frac{- 40}{3} \cdot \frac{- 3 (9 c - 2150)}{40} = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.2.1.1.1.3

Đưa $40$ ra ngoài $- 40$ .

$\frac{40 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (9 c - 2150)}{40} = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.2.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{40 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (9 c - 2150)}{40} = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.2.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (9 c - 2150)) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (9 c - 2150)) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 (9 c - 2150)$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (9 c - 2150))) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (9 c - 2150))) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$9 c - 2150 = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.2.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (9 c - 2150) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.2.1.1.3.2

Nhân $9 c - 2150$ với $1$ .

$9 c - 2150 = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Rút gọn $- \frac{40}{3} \cdot 60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{40}{3}$ vào tử số.

$9 c - 2150 = \frac{- 40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.2.2.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $60$ .

$9 c - 2150 = \frac{- 40}{3} \cdot (3 (20))$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.2.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 c - 2150 = \frac{- 40}{3} \cdot (3 \cdot 20)$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.2.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$9 c - 2150 = - 40 \cdot 20$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - 40 \cdot 20$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.2.2.1.2

Nhân $- 40$ với $20$ .

$9 c - 2150 = - 800$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - 800$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - 800$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - 800$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $c$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Cộng $2150$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 c = - 800 + 2150$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.3.2

Cộng $- 800$ và $2150$ .

$9 c = 1350$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c = 1350$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $9 c = 1350$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $9 c = 1350$ cho $9$ .

$\frac{9 c}{9} = \frac{1350}{9}$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 c}{9} = \frac{1350}{9}$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $c$ cho $1$ .

$c = \frac{1350}{9}$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$c = \frac{1350}{9}$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$c = \frac{1350}{9}$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Chia $1350$ cho $9$ .

$c = 150$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$c = 150$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$c = 150$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$c = 150$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ bằng $150$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ trong $a = \frac{3 c}{2} - 165$ bằng $150$ .

$a = \frac{3 (150)}{2} - 165$

$c = 150$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $\frac{3 (150)}{2} - 165$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nhân $3$ với $150$ .

$a = \frac{450}{2} - 165$

$c = 150$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 6.2.1.2

Chia $450$ cho $2$ .

$a = 225 - 165$

$c = 150$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 6.2.1.3

Trừ $165$ khỏi $225$ .

$a = 60$

$c = 150$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Bước 6.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ trong $b = - \frac{5 c}{2} + 405$ bằng $150$ .

$b = - \frac{5 (150)}{2} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

Bước 6.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Rút gọn $- \frac{5 (150)}{2} + 405$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $150$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $5 (150)$ .

$b = - \frac{2 (5 \cdot (75))}{2} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

Bước 6.4.1.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$b = - \frac{2 (5 \cdot (75))}{2 (1)} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

Bước 6.4.1.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$b = - \frac{2 (5 \cdot (75))}{2 \cdot 1} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

Bước 6.4.1.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$b = - \frac{5 \cdot (75)}{1} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

Bước 6.4.1.1.1.2.4

Chia $5 \cdot (75)$ cho $1$ .

$b = - (5 \cdot (75)) + 405$

$a = 60$

$c = 150$

$b = - (5 \cdot (75)) + 405$

$a = 60$

$c = 150$

$b = - (5 \cdot (75)) + 405$

$a = 60$

$c = 150$

Bước 6.4.1.1.2

Nhân $- (5 \cdot (75))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1.2.1

Nhân $5$ với $75$ .

$b = - 1 \cdot 375 + 405$

$a = 60$

$c = 150$

Bước 6.4.1.1.2.2

Nhân $- 1$ với $375$ .

$b = - 375 + 405$

$a = 60$

$c = 150$

$b = - 375 + 405$

$a = 60$

$c = 150$

$b = - 375 + 405$

$a = 60$

$c = 150$

Bước 6.4.1.2

Cộng $- 375$ và $405$ .

$b = 30$

$a = 60$

$c = 150$

$b = 30$

$a = 60$

$c = 150$

$b = 30$

$a = 60$

$c = 150$

$b = 30$

$a = 60$

$c = 150$

Bước 7

Liệt kê tất cả các đáp án.

$b = 30, a = 60, c = 150$