Toán hữu hạn Ví dụ

f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y > 6

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y > 6$ ,

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$ ,

x > 0

$x > 0$ ,

y > 0

$y > 0$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn

f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

5 f (x, y) x + 8 y x + y > 6

$5 f (x, y) x + 8 y x + y > 6$ và

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Bước 1.1.1.2

Nhân

5 f

$5 f$ với mỗi phần tử của ma trận.

(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ và

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ và

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại các thừa số trong

(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y$ .

x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ và

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ và

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân

x

$x$ với mỗi phần tử của ma trận.

(x (5 f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(x (5 f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ và

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Bước 1.2.2

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

(5 x (f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 x (f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ và

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Bước 1.2.2.2

Nhân

x

$x$ với

x

$x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Di chuyển

x

$x$ .

(5 (x \cdot x) f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 (x \cdot x) f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ và

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Bước 1.2.2.2.2

Nhân

x

$x$ với

x

$x$ .

(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ và

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ và

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Bước 1.2.2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ và

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ và

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ và

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Bước 1.3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa

f

$f$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ

8 y x

$8 y x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

(5 x^{2} f, 5 x f y) + y > 6 - 8 y x

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + y > 6 - 8 y x$ và

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Bước 1.3.2

Trừ

y

$y$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ và

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ và

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ và

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ

3 y

$3 y$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ và

2 x < 18 - 3 y

$2 x < 18 - 3 y$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong

2 x < 18 - 3 y

$2 x < 18 - 3 y$ cho

2

$2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong

2 x < 18 - 3 y

$2 x < 18 - 3 y$ cho

2

$2$ .

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ và

\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}

$\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ và

$\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia

$x$ cho

$1$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ và

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ và

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ và

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Chia

$18$ cho

$2$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ và

$x < 9 + \frac{- 3 y}{2}$

Bước 2.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ và

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ và

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ và

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ và

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ và

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

Bước 3