Toán hữu hạn Ví dụ

$- x - 2 y = 12$ , $2 x + 4 y = - 24$

Bước 1

Biểu thị hệ phương trình ở dạng ma trận.

$[\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 \\ - 24 \end{array}]$

Bước 2

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Write $[\begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 2 & 4 \end{array} |$

Bước 2.2

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 1 \cdot 4 - 2 \cdot - 2$

Bước 2.3

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- 4 - 2 \cdot - 2$

Bước 2.3.1.2

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$- 4 + 4$

Bước 2.3.2

Cộng $- 4$ và $4$ .

$0$

$D = 0$

Bước 3

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.