Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} = \frac{3}{4} + \frac{1}{2} m$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\frac{3}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = \frac{1}{2} m$

Bước 1.2

Trừ $\frac{1}{2} m$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $m$ .

$\frac{m}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m = 0$

Bước 2.1.2

Kết hợp $m$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{m}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{m}{2} = 0$

Bước 2.2

Để viết $\frac{m}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Bước 2.3

Để viết $- \frac{m}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{m}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{m}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{m \cdot 2}{6} - \frac{m}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{m}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m \cdot 2}{6} - \frac{m \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Bước 2.4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{m \cdot 2}{6} - \frac{m \cdot 3}{6} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Bước 2.6

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Bước 2.6.2

Nhân $\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

Bước 2.6.3

Nhân $\frac{3}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Bước 2.6.4

Nhân $\frac{3}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Bước 2.6.5

Sắp xếp lại các thừa số của $6 \cdot 2$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{2 \cdot 6} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Bước 2.6.6

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{12} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Bước 2.6.7

Sắp xếp lại các thừa số của $4 \cdot 3$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{12} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} = 0$

Bước 2.6.8

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{12} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12} = 0$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

Bước 2.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $m$ .

$\frac{(2 \cdot m - m \cdot 3) \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

Bước 2.8.1.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{(2 m - 3 m) \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

Bước 2.8.2

Trừ $3 m$ khỏi $2 m$ .

$\frac{- m \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

Bước 2.8.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2 m - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

Bước 2.8.4

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{- 2 m - 5 - 9}{12} = 0$

Bước 2.9

Trừ $9$ khỏi $- 5$ .

$\frac{- 2 m - 14}{12} = 0$

Bước 2.10

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2 m - 14$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 m$ .

$\frac{2 (- m) - 14}{12} = 0$

Bước 2.10.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 14$ .

$\frac{2 (- m) + 2 (- 7)}{12} = 0$

Bước 2.10.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- m) + 2 (- 7)$ .

$\frac{2 (- m - 7)}{12} = 0$

Bước 2.10.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\frac{2 (- m - 7)}{2 (6)} = 0$

Bước 2.10.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- m - 7)}{2 \cdot 6} = 0$

Bước 2.10.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- m - 7}{6} = 0$

Bước 2.11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- m$ .

$\frac{- (m) - 7}{6} = 0$

Bước 2.12

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$\frac{- (m) - 1 (7)}{6} = 0$

Bước 2.13

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (m) - 1 (7)$ .

$\frac{- (m + 7)}{6} = 0$

Bước 2.14

Viết lại $- (m + 7)$ ở dạng $- 1 (m + 7)$ .

$\frac{- 1 (m + 7)}{6} = 0$

Bước 2.15

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{m + 7}{6} = 0$

Bước 3

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.