Toán hữu hạn Ví dụ

$x + 2 y + 2 z = 45000$ , $0.1 x + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + 2 z = 45000 - 2 y$

$0.1 x + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

Bước 1.2

Trừ $2 z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$0.1 x + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$0.1 x + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $0.1 (45000 - 2 y - 2 z) + 0.07 y + 0.075 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0.1 \cdot 45000 + 0.1 (- 2 y) + 0.1 (- 2 z) + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Nhân $0.1$ với $45000$ .

$4500 + 0.1 (- 2 y) + 0.1 (- 2 z) + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.1.1.2.2

Nhân $- 2$ với $0.1$ .

$4500 - 0.2 y + 0.1 (- 2 z) + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.1.1.2.3

Nhân $- 2$ với $0.1$ .

$4500 - 0.2 y - 0.2 z + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$4500 - 0.2 y - 0.2 z + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$4500 - 0.2 y - 0.2 z + 0.07 y + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Cộng $- 0.2 y$ và $0.07 y$ .

$4500 - 0.13 y - 0.2 z + 0.075 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.1.2.2

Cộng $- 0.2 z$ và $0.075 z$ .

$4500 - 0.13 y - 0.125 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$4500 - 0.13 y - 0.125 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$4500 - 0.13 y - 0.125 z = 3660$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $4500$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 0.13 y - 0.125 z = 3660 - 4500$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.2.2

Cộng $0.13 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 0.125 z = 3660 - 4500 + 0.13 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.2.3

Trừ $4500$ khỏi $3660$ .

$- 0.125 z = - 840 + 0.13 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$- 0.125 z = - 840 + 0.13 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $- 0.125 z = - 840 + 0.13 y$ cho $- 0.125$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.125 z = - 840 + 0.13 y$ cho $- 0.125$ .

$\frac{- 0.125 z}{- 0.125} = \frac{- 840}{- 0.125} + \frac{0.13 y}{- 0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.125 z}{- 0.125} = \frac{- 840}{- 0.125} + \frac{0.13 y}{- 0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{- 840}{- 0.125} + \frac{0.13 y}{- 0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$z = \frac{- 840}{- 0.125} + \frac{0.13 y}{- 0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$z = \frac{- 840}{- 0.125} + \frac{0.13 y}{- 0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.1

Chia $- 840$ cho $- 0.125$ .

$z = 6720 + \frac{0.13 y}{- 0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.3.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$z = 6720 - \frac{0.13 y}{0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.3.3.1.3

Đưa $0.13$ ra ngoài $0.13 y$ .

$z = 6720 - \frac{0.13 (y)}{0.125}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.3.3.1.4

Đưa $0.125$ ra ngoài $0.125$ .

$z = 6720 - \frac{0.13 (y)}{0.125 (1)}$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.3.3.1.5

Tách các phân số.

$z = 6720 - (\frac{0.13}{0.125} \cdot \frac{y}{1})$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.3.3.1.6

Chia $0.13$ cho $0.125$ .

$z = 6720 - (1.04 (\frac{y}{1}))$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.3.3.1.7

Chia $y$ cho $1$ .

$z = 6720 - (1.04 y)$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 2.3.3.1.8

Nhân $1.04$ với $- 1$ .

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 45000 - 2 y - 2 z$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $45000 - 2 y - 2 (6720 - 1.04 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = 45000 - 2 y - 2 \cdot 6720 - 2 (- 1.04 y)$

$z = 6720 - 1.04 y$

Bước 3.1.1.2

Nhân $- 2$ với $6720$ .

$x = 45000 - 2 y - 13440 - 2 (- 1.04 y)$

$z = 6720 - 1.04 y$

Bước 3.1.1.3

Nhân $- 1.04$ với $- 2$ .

$x = 45000 - 2 y - 13440 + 2.08 y$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 45000 - 2 y - 13440 + 2.08 y$

$z = 6720 - 1.04 y$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Trừ $13440$ khỏi $45000$ .

$x = - 2 y + 31560 + 2.08 y$

$z = 6720 - 1.04 y$

Bước 3.1.2.2

Cộng $- 2 y$ và $2.08 y$ .

$x = 0.08 y + 31560$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 0.08 y + 31560$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 0.08 y + 31560$

$z = 6720 - 1.04 y$

$x = 0.08 y + 31560$

$z = 6720 - 1.04 y$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại $6720$ và $- 1.04 y$ .

$z = - 1.04 y + 6720$

$x = 0.08 y + 31560$

$z = - 1.04 y + 6720$

$x = 0.08 y + 31560$