Toán hữu hạn Ví dụ

$n = 6$ , $y = 4 x^{3} - 1$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phương trình ở dạng $4 x^{3} - 1 = y$ .

$4 x^{3} - 1 = y$

$n = 6$

Bước 1.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x^{3} = y + 1$

$n = 6$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $4 x^{3} = y + 1$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x^{3} = y + 1$ cho $4$ .

$\frac{4 x^{3}}{4} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x^{3}}{4} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

$x^{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

$x^{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

$x^{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

Bước 1.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{4} + \frac{1}{4}}$

$n = 6$

Bước 1.5

Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{y}{4} + \frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \sqrt[3]{\frac{y + 1}{4}}$

$n = 6$

Bước 1.5.2

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{y + 1}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}}$

$n = 6$

Bước 1.5.3

Nhân $\frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

$n = 6$

Bước 1.5.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.4.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

$n = 6$

Bước 1.5.4.2

Nâng $\sqrt[3]{4}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

$n = 6$

Bước 1.5.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

$n = 6$

Bước 1.5.4.4

Cộng $1$ và $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

$n = 6$

Bước 1.5.4.5

Viết lại ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ ở dạng $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.4.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4}$ ở dạng $4^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

$n = 6$

Bước 1.5.4.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

$n = 6$

Bước 1.5.4.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

$n = 6$

Bước 1.5.4.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.4.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

$n = 6$

Bước 1.5.4.5.4.2

Viết lại biểu thức.