Toán hữu hạn Ví dụ

$z = 0.2 x + 0.75 y$ , $z = 2.5 x + 0.25 y$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phương trình ở dạng $0.2 x + 0.75 y = z$ .

$0.2 x + 0.75 y = z$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Bước 1.2

Trừ $0.75 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.2 x = z - 0.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $0.2 x = z - 0.75 y$ cho $0.2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $0.2 x = z - 0.75 y$ cho $0.2$ .

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Nhân với $1$ .

$x = \frac{1 z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Bước 1.3.3.1.2

Đưa $0.2$ ra ngoài $0.2$ .

$x = \frac{1 z}{0.2 (1)} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Bước 1.3.3.1.3

Tách các phân số.

$x = \frac{1}{0.2} \cdot \frac{z}{1} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Bước 1.3.3.1.4

Chia $1$ cho $0.2$ .

$x = 5 (\frac{z}{1}) + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Bước 1.3.3.1.5

Chia $z$ cho $1$ .

$x = 5 z + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Bước 1.3.3.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = 5 z - \frac{0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Bước 1.3.3.1.7

Đưa $0.75$ ra ngoài $0.75 y$ .

$x = 5 z - \frac{0.75 (y)}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Bước 1.3.3.1.8

Đưa $0.2$ ra ngoài $0.2$ .

$x = 5 z - \frac{0.75 (y)}{0.2 (1)}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Bước 1.3.3.1.9

Tách các phân số.

$x = 5 z - (\frac{0.75}{0.2} \cdot \frac{y}{1})$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Bước 1.3.3.1.10

Chia $0.75$ cho $0.2$ .

$x = 5 z - (3.75 (\frac{y}{1}))$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Bước 1.3.3.1.11

Chia $y$ cho $1$ .

$x = 5 z - (3.75 y)$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Bước 1.3.3.1.12

Nhân $3.75$ với $- 1$ .

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $2.5 (5 z - 3.75 y) + 0.25 y = z$ .

$2.5 (5 z - 3.75 y) + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Bước 2.2

Rút gọn $2.5 (5 z - 3.75 y) + 0.25 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2.5 (5 z) + 2.5 (- 3.75 y) + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Bước 2.2.1.2

Nhân $5$ với $2.5$ .

$12.5 z + 2.5 (- 3.75 y) + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Bước 2.2.1.3

Nhân $- 3.75$ với $2.5$ .

$12.5 z - 9.375 y + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$12.5 z - 9.375 y + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Bước 2.2.2

Cộng $- 9.375 y$ và $0.25 y$ .

$12.5 z - 9.125 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$12.5 z - 9.125 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $12.5 z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 9.125 y = z - 12.5 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Bước 2.3.2

Trừ $12.5 z$ khỏi $z$ .

$- 9.125 y = - 11.5 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$- 9.125 y = - 11.5 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $- 9.125 y = - 11.5 z$ cho $- 9.125$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9.125 y = - 11.5 z$ cho $- 9.125$ .

$\frac{- 9.125 y}{- 9.125} = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9.125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9.125 y}{- 9.125} = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{11.5 z}{9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Bước 2.4.3.2

Đưa $11.5$ ra ngoài $11.5 z$ .

$y = \frac{11.5 (z)}{9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Bước 2.4.3.3

Đưa $9.125$ ra ngoài $9.125$ .

$y = \frac{11.5 (z)}{9.125 (1)}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Bước 2.4.3.4

Tách các phân số.

$y = \frac{11.5}{9.125} \cdot \frac{z}{1}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Bước 2.4.3.5

Chia $11.5$ cho $9.125$ .

$y = 1.26027397 (\frac{z}{1})$

$x = 5 z - 3.75 y$

Bước 2.4.3.6

Chia $z$ cho $1$ .

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $5 z - 3.75 (1.26027397 z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $1.26027397$ với $- 3.75$ .

$x = 5 z - 4.72602739 z$

$y = 1.26027397 z$

Bước 3.1.2

Trừ $4.72602739 z$ khỏi $5 z$ .

$x = 0.2739726 z$

$y = 1.26027397 z$

$x = 0.2739726 z$

$y = 1.26027397 z$

$x = 0.2739726 z$

$y = 1.26027397 z$