Toán hữu hạn Ví dụ

$[\begin{array}{c} 4 - x & 2 \\ - 5 & - 2 - x \end{array}]$

Bước 1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$(4 - x) (- 2 - x) - (- 5 \cdot 2)$

Bước 2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Khai triển $(4 - x) (- 2 - x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (- 2 - x) - x (- 2 - x) - (- 5 \cdot 2)$

Bước 2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \cdot - 2 + 4 (- x) - x (- 2 - x) - (- 5 \cdot 2)$

Bước 2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \cdot - 2 + 4 (- x) - x \cdot - 2 - x (- x) - (- 5 \cdot 2)$

Bước 2.1.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Nhân $4$ với $- 2$ .

$- 8 + 4 (- x) - x \cdot - 2 - x (- x) - (- 5 \cdot 2)$

Bước 2.1.2.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- 8 - 4 x - x \cdot - 2 - x (- x) - (- 5 \cdot 2)$

Bước 2.1.2.1.3

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$- 8 - 4 x + 2 x - x (- x) - (- 5 \cdot 2)$

Bước 2.1.2.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 8 - 4 x + 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x - (- 5 \cdot 2)$

Bước 2.1.2.1.5

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.5.1

Di chuyển $x$ .

$- 8 - 4 x + 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - (- 5 \cdot 2)$

Bước 2.1.2.1.5.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 8 - 4 x + 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2} - (- 5 \cdot 2)$

Bước 2.1.2.1.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- 8 - 4 x + 2 x + 1 x^{2} - (- 5 \cdot 2)$

Bước 2.1.2.1.7

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$- 8 - 4 x + 2 x + x^{2} - (- 5 \cdot 2)$

Bước 2.1.2.2

Cộng $- 4 x$ và $2 x$ .

$- 8 - 2 x + x^{2} - (- 5 \cdot 2)$

Bước 2.1.3

Nhân $- (- 5 \cdot 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $- 5$ với $2$ .

$- 8 - 2 x + x^{2} - - 10$

Bước 2.1.3.2

Nhân $- 1$ với $- 10$ .

$- 8 - 2 x + x^{2} + 10$

Bước 2.2

Cộng $- 8$ và $10$ .

$- 2 x + x^{2} + 2$