Toán hữu hạn Ví dụ

$[\begin{array}{c} 0.7 & 5 \\ 4 & 1.3 \end{array}]$

Bước 1

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

Bước 2

Find the determinant.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0.7 \cdot 1.3 - 4 \cdot 5$

Bước 2.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $0.7$ với $1.3$ .

$0.91 - 4 \cdot 5$

Bước 2.2.1.2

Nhân $- 4$ với $5$ .

$0.91 - 20$

Bước 2.2.2

Trừ $20$ khỏi $0.91$ .

$- 19.09$

Bước 3

Since the determinant is non-zero, the inverse exists.

Bước 4

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{- 19.09} [\begin{array}{c} 1.3 & - 5 \\ - 4 & 0.7 \end{array}]$

Bước 5

Chia $1$ cho $- 19.09$ .

$- 0.05238344 [\begin{array}{c} 1.3 & - 5 \\ - 4 & 0.7 \end{array}]$

Bước 6

Nhân $- 0.05238344$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} - 0.05238344 \cdot 1.3 & - 0.05238344 \cdot - 5 \\ - 0.05238344 \cdot - 4 & - 0.05238344 \cdot 0.7 \end{array}]$

Bước 7

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $- 0.05238344$ với $1.3$ .

$[\begin{array}{c} - 0.06809848 & - 0.05238344 \cdot - 5 \\ - 0.05238344 \cdot - 4 & - 0.05238344 \cdot 0.7 \end{array}]$

Bước 7.2

Nhân $- 0.05238344$ với $- 5$ .

$[\begin{array}{c} - 0.06809848 & 0.26191723 \\ - 0.05238344 \cdot - 4 & - 0.05238344 \cdot 0.7 \end{array}]$

Bước 7.3

Nhân $- 0.05238344$ với $- 4$ .

$[\begin{array}{c} - 0.06809848 & 0.26191723 \\ 0.20953378 & - 0.05238344 \cdot 0.7 \end{array}]$

Bước 7.4

Nhân $- 0.05238344$ với $0.7$ .

$[\begin{array}{c} - 0.06809848 & 0.26191723 \\ 0.20953378 & - 0.03666841 \end{array}]$