Toán hữu hạn Ví dụ

$[\begin{array}{c} \frac{3}{4} & \frac{1}{7} \\ \frac{1}{4} & \frac{6}{7} \end{array}]$

Bước 1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{6}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 2.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 2.1.2

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 2.1.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9}{2 \cdot 7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 2.1.4

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{9}{14} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 2.1.5

Nhân $- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Nhân $\frac{1}{7}$ với $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{14} - \frac{1}{7 \cdot 4}$

Bước 2.1.5.2

Nhân $7$ với $4$ .

$\frac{9}{14} - \frac{1}{28}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{9}{14}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{14} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{28}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $28$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{9}{14}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{14 \cdot 2} - \frac{1}{28}$

Bước 2.3.2

Nhân $14$ với $2$ .

$\frac{9 \cdot 2}{28} - \frac{1}{28}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 \cdot 2 - 1}{28}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{18 - 1}{28}$

Bước 2.5.2

Trừ $1$ khỏi $18$ .

$\frac{17}{28}$