Toán hữu hạn Ví dụ

$[\begin{array}{c} 7 & 3 & - 2 \\ 4 & - 1 & 2 \end{array}] [\begin{array}{c} - 2 & - 3 \\ - 4 & - 6 \end{array}] [\begin{array}{c} 4 & - 4 & 0 \\ - 7 & 0 & 9 \\ - 8 & 6 & 9 \end{array}] [\begin{array}{c} 7 & - 8 \\ 0 & 1 \\ 8 & 5 \end{array}]$

Bước 1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $3 \times 2$ and the second matrix is $2 \times 3$ .

Bước 2

Nhân từng hàng trong ma trận đầu với từng cột của ma trận sau.

$[\begin{array}{c} 7 \cdot 7 - 8 \cdot 4 & 7 \cdot 3 - 8 \cdot - 1 & 7 \cdot - 2 - 8 \cdot 2 \\ 0 \cdot 7 + 1 \cdot 4 & 0 \cdot 3 + 1 \cdot - 1 & 0 \cdot - 2 + 1 \cdot 2 \\ 8 \cdot 7 + 5 \cdot 4 & 8 \cdot 3 + 5 \cdot - 1 & 8 \cdot - 2 + 5 \cdot 2 \end{array}] [\begin{array}{c} - 2 & - 3 \\ - 4 & - 6 \end{array}] [\begin{array}{c} 4 & - 4 & 0 \\ - 7 & 0 & 9 \\ - 8 & 6 & 9 \end{array}]$

Bước 3

Rút gọn mỗi phần tử của ma trận bằng cách nhân ra tất cả các biểu thức.

$[\begin{array}{c} 17 & 29 & - 30 \\ 4 & - 1 & 2 \\ 76 & 19 & - 6 \end{array}] [\begin{array}{c} - 2 & - 3 \\ - 4 & - 6 \end{array}] [\begin{array}{c} 4 & - 4 & 0 \\ - 7 & 0 & 9 \\ - 8 & 6 & 9 \end{array}]$

Bước 4

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $3 \times 3$ and the second matrix is $3 \times 3$ .

Bước 5

Nhân từng hàng trong ma trận đầu với từng cột của ma trận sau.

$[\begin{array}{c} 4 \cdot 17 - 4 \cdot 4 + 0 \cdot 76 & 4 \cdot 29 - 4 \cdot - 1 + 0 \cdot 19 & 4 \cdot - 30 - 4 \cdot 2 + 0 \cdot - 6 \\ - 7 \cdot 17 + 0 \cdot 4 + 9 \cdot 76 & - 7 \cdot 29 + 0 \cdot - 1 + 9 \cdot 19 & - 7 \cdot - 30 + 0 \cdot 2 + 9 \cdot - 6 \\ - 8 \cdot 17 + 6 \cdot 4 + 9 \cdot 76 & - 8 \cdot 29 + 6 \cdot - 1 + 9 \cdot 19 & - 8 \cdot - 30 + 6 \cdot 2 + 9 \cdot - 6 \end{array}] [\begin{array}{c} - 2 & - 3 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

Bước 6

Rút gọn mỗi phần tử của ma trận bằng cách nhân ra tất cả các biểu thức.

$[\begin{array}{c} 52 & 120 & - 128 \\ 565 & - 32 & 156 \\ 572 & - 67 & 198 \end{array}] [\begin{array}{c} - 2 & - 3 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$