Toán hữu hạn Ví dụ

16 C^{11} {(\frac{1}{2})}^{11} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} {(\frac{1}{2})}^{11} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

16 C^{11} \frac{1^{11}}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1^{11}}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

16 C^{11} \frac{1}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Bước 1.2.2

Nâng

2

$2$ lên lũy thừa

11

$11$ .

16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung

16

$16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa

16

$16$ ra ngoài

16 C^{11}

$16 C^{11}$ .

16 (C^{11}) \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 (C^{11}) \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Bước 1.3.2

Đưa

16

$16$ ra ngoài

2048

$2048$ .

16 (C^{11}) \frac{1}{16 (128)} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 (C^{11}) \frac{1}{16 (128)} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Bước 1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

16 C^{11} \frac{1}{16 \cdot 128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1}{16 \cdot 128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Bước 1.3.4

Viết lại biểu thức.

C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Bước 1.4

Kết hợp

C^{11}

$C^{11}$ và

\frac{1}{128}

$\frac{1}{128}$ .

\frac{C^{11}}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$\frac{C^{11}}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Bước 1.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết

1

$1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Bước 1.5.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2 - 1}{2})}^{16 - 11}

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2 - 1}{2})}^{16 - 11}$

Bước 1.5.3

Trừ

1

$1$ khỏi

2

$2$ .

\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{16 - 11}

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Bước 1.5.4

Trừ

11

$11$ khỏi

16

$16$ .

\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{5}

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{5}$

Bước 1.5.5

Áp dụng quy tắc tích số cho

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}

$\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}$

\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}

$\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}$

Bước 1.6

Kết hợp.

\frac{C^{11} \cdot 1^{5}}{128 \cdot 2^{5}}

$\frac{C^{11} \cdot 1^{5}}{128 \cdot 2^{5}}$

Bước 1.7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}

$\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}$

\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}

$\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại

128

$128$ ở dạng

2^{7}

$2^{7}$ .

\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7} \cdot 2^{5}}

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7} \cdot 2^{5}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7 + 5}}

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7 + 5}}$

Bước 2.3

Cộng

7

$7$ và

5

$5$ .

\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}$

\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân

C^{11}

$C^{11}$ với

1

$1$ .

\frac{C^{11}}{2^{12}}

$\frac{C^{11}}{2^{12}}$

Bước 3.2

Nâng

2

$2$ lên lũy thừa

12

$12$ .

\frac{C^{11}}{4096}

$\frac{C^{11}}{4096}$

\frac{C^{11}}{4096}

$\frac{C^{11}}{4096}$