Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{17}P_{11}$

Bước 1

Tính ${}_{17}P_{11}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{17!}{(17 - 11)!}$

Bước 2

Trừ $11$ khỏi $17$ .

$\frac{17!}{(6)!}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{17!}{(6)!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $17!$ ở dạng $17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $6!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)!}$

Bước 3.2.2

Chia $17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$ cho $1$ .

$17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$

Bước 3.3

Nhân $17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $17$ với $16$ .

$272 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$

Bước 3.3.2

Nhân $272$ với $15$ .

$4080 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$

Bước 3.3.3

Nhân $4080$ với $14$ .

$57120 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$

Bước 3.3.4

Nhân $57120$ với $13$ .

$742560 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$

Bước 3.3.5

Nhân $742560$ với $12$ .

$8910720 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$

Bước 3.3.6

Nhân $8910720$ với $11$ .

$98017920 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$

Bước 3.3.7

Nhân $98017920$ với $10$ .

$980179200 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$

Bước 3.3.8

Nhân $980179200$ với $9$ .

$8821612800 \cdot 8 \cdot 7$

Bước 3.3.9

Nhân $8821612800$ với $8$ .

$70572902400 \cdot 7$

Bước 3.3.10

Nhân $70572902400$ với $7$ .

$494010316800$