Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{10}P_{9}$

Bước 1

Tính ${}_{10}P_{9}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 9)!}$

Bước 2

Trừ $9$ khỏi $10$ .

$\frac{10!}{(1)!}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{10!}{(1)!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Khai triển $10!$ thành $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Bước 3.1.2

Nhân $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $10$ với $9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $90$ với $8$ .

$\frac{720 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Bước 3.1.2.3

Nhân $720$ với $7$ .

$\frac{5040 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Bước 3.1.2.4

Nhân $5040$ với $6$ .

$\frac{30240 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Bước 3.1.2.5

Nhân $30240$ với $5$ .

$\frac{151200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Bước 3.1.2.6

Nhân $151200$ với $4$ .

$\frac{604800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Bước 3.1.2.7

Nhân $604800$ với $3$ .

$\frac{1814400 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Bước 3.1.2.8

Nhân $1814400$ với $2$ .

$\frac{3628800 \cdot 1}{(1)!}$

Bước 3.1.2.9

Nhân $3628800$ với $1$ .

$\frac{3628800}{(1)!}$

Bước 3.2

Khai triển $(1)!$ thành $1$ .

$\frac{3628800}{1}$

Bước 3.3

Chia $3628800$ cho $1$ .

$3628800$