Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{18}P_{6}$

Bước 1

Tính ${}_{18}P_{6}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{18!}{(18 - 6)!}$

Bước 2

Trừ $6$ khỏi $18$ .

$\frac{18!}{(12)!}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{18!}{(12)!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $18!$ ở dạng $18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!$ .

$\frac{18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!}{(12)!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $12!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!}{(12)!}$

Bước 3.2.2

Chia $18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13$ cho $1$ .

$18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13$

Bước 3.3

Nhân $18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $18$ với $17$ .

$306 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13$

Bước 3.3.2

Nhân $306$ với $16$ .

$4896 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13$

Bước 3.3.3

Nhân $4896$ với $15$ .

$73440 \cdot 14 \cdot 13$

Bước 3.3.4

Nhân $73440$ với $14$ .

$1028160 \cdot 13$

Bước 3.3.5

Nhân $1028160$ với $13$ .

$13366080$