Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{36}C_{30}$

Bước 1

Tính ${}_{36}C_{30}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{36!}{(36 - 30)! 30!}$

Bước 2

Trừ $30$ khỏi $36$ .

$\frac{36!}{(6)! 30!}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{36!}{(6)! 30!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $36!$ ở dạng $36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30!$ .

$\frac{36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30!}{(6)! 30!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $30!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30!}{(6)! 30!}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31}{(6)!}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $36$ với $35$ .

$\frac{1260 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31}{(6)!}$

Bước 3.3.2

Nhân $1260$ với $34$ .

$\frac{42840 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31}{(6)!}$

Bước 3.3.3

Nhân $42840$ với $33$ .

$\frac{1413720 \cdot 32 \cdot 31}{(6)!}$

Bước 3.3.4

Nhân $1413720$ với $32$ .

$\frac{45239040 \cdot 31}{(6)!}$

Bước 3.3.5

Nhân $45239040$ với $31$ .

$\frac{1402410240}{(6)!}$

Bước 3.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Khai triển $(6)!$ thành $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1402410240}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2

Nhân $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhân $6$ với $5$ .

$\frac{1402410240}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.2

Nhân $30$ với $4$ .

$\frac{1402410240}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.3

Nhân $120$ với $3$ .

$\frac{1402410240}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.4

Nhân $360$ với $2$ .

$\frac{1402410240}{720 \cdot 1}$

Bước 3.4.2.5

Nhân $720$ với $1$ .

$\frac{1402410240}{720}$

Bước 3.5

Chia $1402410240$ cho $720$ .

$1947792$