Toán hữu hạn Ví dụ

$0 - 49$ , $50 - 99$ , $100 - 149$ , $150 - 199$ , $200 - 249$ , $250 - 299$ , $300 - 349$

Bước 1

Trừ $49$ khỏi $0$ .

$\overline{x} = - 49, 50 - 99, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Bước 2

Trừ $99$ khỏi $50$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Bước 3

Trừ $149$ khỏi $100$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Bước 4

Trừ $199$ khỏi $150$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Bước 5

Trừ $249$ khỏi $200$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 250 - 299, 300 - 349$

Bước 6

Trừ $299$ khỏi $250$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 300 - 349$

Bước 7

Trừ $349$ khỏi $300$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49$

Bước 8

Giá trị trung bình của một tập hợp số là tổng chia cho số lượng các số hạng.

$\overline{x} = \frac{- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49$ và $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Bước 9.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Bước 9.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Bước 9.4

Đưa $7$ ra ngoài $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Bước 9.5

Đưa $7$ ra ngoài $7 \cdot (- 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Bước 9.6

Đưa $7$ ra ngoài $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49}{7}$

Bước 9.7

Đưa $7$ ra ngoài $7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49}{7}$

Bước 9.8

Đưa $7$ ra ngoài $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49}{7}$

Bước 9.9

Đưa $7$ ra ngoài $7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49}{7}$

Bước 9.10

Đưa $7$ ra ngoài $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49}{7}$

Bước 9.11

Đưa $7$ ra ngoài $7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49}{7}$

Bước 9.12

Đưa $7$ ra ngoài $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7}{7}$

Bước 9.13

Đưa $7$ ra ngoài $7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7}$

Bước 9.14

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.14.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 (1)}$

Bước 9.14.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 \cdot 1}$

Bước 9.14.3

Viết lại biểu thức.

$\overline{x} = \frac{- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7}{1}$

Bước 9.14.4

Chia $- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$ cho $1$ .

$\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

Bước 10

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Trừ $7$ khỏi $- 7$ .

$\overline{x} = - 14 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

Bước 10.2

Trừ $7$ khỏi $- 14$ .

$\overline{x} = - 21 - 7 - 7 - 7 - 7$

Bước 10.3

Trừ $7$ khỏi $- 21$ .

$\overline{x} = - 28 - 7 - 7 - 7$

Bước 10.4

Trừ $7$ khỏi $- 28$ .

$\overline{x} = - 35 - 7 - 7$

Bước 10.5

Trừ $7$ khỏi $- 35$ .

$\overline{x} = - 42 - 7$

Bước 10.6

Trừ $7$ khỏi $- 42$ .

$\overline{x} = - 49$

Bước 11

Lập công thức cho phương sai. Phương sai của một tập hợp các giá trị là thước đo độ phân tán của các giá trị của nó.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Bước 12

Lập công thức cho phương sai của tập hợp các số này.

$s = \frac{{(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Bước 13

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.1

Cộng $- 49$ và $49$ .

$s = \frac{0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Bước 13.1.2