Toán hữu hạn Ví dụ

$38$ , $62$

Bước 1

Giá trị trung bình của một tập hợp số là tổng chia cho số lượng các số hạng.

$\overline{x} = \frac{38 + 62}{2}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $38 + 62$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $38$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 19 + 62}{2}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $62$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 19 + 2 \cdot 31}{2}$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 19 + 2 \cdot 31$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (19 + 31)}{2}$

Bước 2.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (19 + 31)}{2 (1)}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (19 + 31)}{2 \cdot 1}$

Bước 2.4.3

Viết lại biểu thức.

$\overline{x} = \frac{19 + 31}{1}$

Bước 2.4.4

Chia $19 + 31$ cho $1$ .

$\overline{x} = 19 + 31$

Bước 3

Cộng $19$ và $31$ .

$\overline{x} = 50$

Bước 4

Lập công thức cho phương sai. Phương sai của một tập hợp các giá trị là thước đo độ phân tán của các giá trị của nó.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Bước 5

Lập công thức cho phương sai của tập hợp các số này.

$s = \frac{{(38 - 50)}^{2} + {(62 - 50)}^{2}}{2 - 1}$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Trừ $50$ khỏi $38$ .

$s = \frac{{(- 12)}^{2} + {(62 - 50)}^{2}}{2 - 1}$

Bước 6.1.2

Nâng $- 12$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{144 + {(62 - 50)}^{2}}{2 - 1}$

Bước 6.1.3

Trừ $50$ khỏi $62$ .

$s = \frac{144 + 12^{2}}{2 - 1}$

Bước 6.1.4

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{144 + 144}{2 - 1}$

Bước 6.1.5

Cộng $144$ và $144$ .

$s = \frac{288}{2 - 1}$

Bước 6.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$s = \frac{288}{1}$

Bước 6.2.2

Chia $288$ cho $1$ .

$s = 288$

Bước 7

Tính xấp xỉ kết quả.

$s^{2} \approx 288$