Nhập bài toán...
Toán hữu hạn Ví dụ
-2−2 , -4−4 , -8−8 , -16−16
Bước 1
Giá trị trung bình của một tập hợp số là tổng chia cho số lượng các số hạng.
‾x=-2-4-8-164¯x=−2−4−8−164
Bước 2
Bước 2.1
Đưa 22 ra ngoài -2−2.
‾x=2(-1)-4-8-164¯x=2(−1)−4−8−164
Bước 2.2
Đưa 22 ra ngoài -4−4.
‾x=2⋅-1+2⋅-2-8-164¯x=2⋅−1+2⋅−2−8−164
Bước 2.3
Đưa 22 ra ngoài 2⋅-1+2⋅-22⋅−1+2⋅−2.
‾x=2⋅(-1-2)-8-164¯x=2⋅(−1−2)−8−164
Bước 2.4
Đưa 22 ra ngoài -8−8.
‾x=2⋅(-1-2)+2(-4)-164¯x=2⋅(−1−2)+2(−4)−164
Bước 2.5
Đưa 22 ra ngoài 2⋅(-1-2)+2(-4)2⋅(−1−2)+2(−4).
‾x=2⋅(-1-2-4)-164¯x=2⋅(−1−2−4)−164
Bước 2.6
Đưa 22 ra ngoài -16−16.
‾x=2⋅(-1-2-4)+2(-8)4¯x=2⋅(−1−2−4)+2(−8)4
Bước 2.7
Đưa 22 ra ngoài 2⋅(-1-2-4)+2(-8)2⋅(−1−2−4)+2(−8).
‾x=2⋅(-1-2-4-8)4¯x=2⋅(−1−2−4−8)4
Bước 2.8
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 2.8.1
Đưa 22 ra ngoài 44.
‾x=2⋅(-1-2-4-8)2(2)¯x=2⋅(−1−2−4−8)2(2)
Bước 2.8.2
Triệt tiêu thừa số chung.
‾x=2⋅(-1-2-4-8)2⋅2
Bước 2.8.3
Viết lại biểu thức.
‾x=-1-2-4-82
‾x=-1-2-4-82
‾x=-1-2-4-82
Bước 3
Bước 3.1
Trừ 2 khỏi -1.
‾x=-3-4-82
Bước 3.2
Trừ 4 khỏi -3.
‾x=-7-82
Bước 3.3
Trừ 8 khỏi -7.
‾x=-152
‾x=-152
Bước 4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
‾x=-152
Bước 5
Chia.
‾x=-7.5
Bước 6
Lập công thức cho phương sai. Phương sai của một tập hợp các giá trị là thước đo độ phân tán của các giá trị của nó.
s2=n∑i=1(xi-xavg)2n-1
Bước 7
Lập công thức cho phương sai của tập hợp các số này.
s=(-2+7.5)2+(-4+7.5)2+(-8+7.5)2+(-16+7.5)24-1
Bước 8
Bước 8.1
Rút gọn tử số.
Bước 8.1.1
Cộng -2 và 7.5.
s=5.52+(-4+7.5)2+(-8+7.5)2+(-16+7.5)24-1
Bước 8.1.2
Nâng 5.5 lên lũy thừa 2.
s=30.25+(-4+7.5)2+(-8+7.5)2+(-16+7.5)24-1
Bước 8.1.3
Cộng -4 và 7.5.
s=30.25+3.52+(-8+7.5)2+(-16+7.5)24-1
Bước 8.1.4
Nâng 3.5 lên lũy thừa 2.
s=30.25+12.25+(-8+7.5)2+(-16+7.5)24-1
Bước 8.1.5
Cộng -8 và 7.5.
s=30.25+12.25+(-0.5)2+(-16+7.5)24-1
Bước 8.1.6
Nâng -0.5 lên lũy thừa 2.
s=30.25+12.25+0.25+(-16+7.5)24-1
Bước 8.1.7
Cộng -16 và 7.5.
s=30.25+12.25+0.25+(-8.5)24-1
Bước 8.1.8
Nâng -8.5 lên lũy thừa 2.
s=30.25+12.25+0.25+72.254-1
Bước 8.1.9
Cộng 30.25 và 12.25.
s=42.5+0.25+72.254-1
Bước 8.1.10
Cộng 42.5 và 0.25.
s=42.75+72.254-1
Bước 8.1.11
Cộng 42.75 và 72.25.
s=1154-1
s=1154-1
Bước 8.2
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 8.2.1
Trừ 1 khỏi 4.
s=1153
Bước 8.2.2
Triệt tiêu thừa số chung của 115 và 3.
Bước 8.2.2.1
Viết lại 115 ở dạng 1(115).
s=1(115)3
Bước 8.2.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 8.2.2.2.1
Viết lại 3 ở dạng 1(3).
s=1⋅1151⋅3
Bước 8.2.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
s=1⋅1151⋅3
Bước 8.2.2.2.3
Viết lại biểu thức.
s=1153
s=1153
s=1153
s=1153
s=1153
Bước 9
Tính xấp xỉ kết quả.
s2≈38.3333