Toán hữu hạn Ví dụ

Một biến ngẫu nhiên rời rạc ${\displaystyle x}$ có giá trị là một tập hợp các giá trị riêng biệt (chẳng hạn như ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). Phân phối xác suất của nó gán xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ cho mỗi giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có. Đối với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm trong khoảng ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$ và tổng các xác suất cho tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có bằng ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 6}$ không nhỏ hơn hoặc bằng ${\displaystyle 1}$, không thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 3.7}$ không nhỏ hơn hoặc bằng ${\displaystyle 1}$, không thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle -2.7}$ is not greater than or equal to ${\displaystyle 0}$, which doesn't meet the first property of the probability distribution.

${\displaystyle -3.8}$ is not greater than or equal to ${\displaystyle 0}$, which doesn't meet the first property of the probability distribution.

Xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ không nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và ${\displaystyle 1}$ cho tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$, nên không thỏa tính chất đầu tiên của phân phối xác suất.