Toán hữu hạn Ví dụ

Một biến ngẫu nhiên rời rạc ${\displaystyle x}$ có giá trị là một tập hợp các giá trị riêng biệt (chẳng hạn như ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). Phân phối xác suất của nó gán xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ cho mỗi giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có. Đối với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm trong khoảng ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$ và tổng các xác suất cho tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có bằng ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.29}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0.45}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0.12}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0.14}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất đầu tiên của phân phối xác suất.

Tìm tổng của xác suất cho tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có.

Tổng xác suất của tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có là ${\displaystyle 0.29+0.45+0.12+0.14=1}$.

Đối với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất của ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm ở giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$. Ngoài ra, tổng xác suất của tất cả ${\displaystyle x}$ có thể có bằng ${\displaystyle 1}$, có nghĩa là bảng thỏa hai tính chất của một phân phối xác suất.

Nhân ${\displaystyle 0.29}$ với ${\displaystyle 1}$.

Nhân ${\displaystyle 2}$ với ${\displaystyle 0.45}$.

Nhân ${\displaystyle 3}$ với ${\displaystyle 0.12}$.

Nhân ${\displaystyle 4}$ với ${\displaystyle 0.14}$.

Cộng ${\displaystyle 0.29}$ và ${\displaystyle 0.9}$.

Cộng ${\displaystyle 1.19}$ và ${\displaystyle 0.36}$.

Cộng ${\displaystyle 1.55}$ và ${\displaystyle 0.56}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 2.11}$.

Trừ ${\displaystyle 2.11}$ khỏi ${\displaystyle 1}$.

Nâng ${\displaystyle -1.11}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 1.2321}$ với ${\displaystyle 0.29}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 2.11}$.

Trừ ${\displaystyle 2.11}$ khỏi ${\displaystyle 2}$.

Nâng ${\displaystyle -0.11}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 0.0121}$ với ${\displaystyle 0.45}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 2.11}$.

Trừ ${\displaystyle 2.11}$ khỏi ${\displaystyle 3}$.

Nâng ${\displaystyle 0.89}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 0.7921}$ với ${\displaystyle 0.12}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 2.11}$.

Trừ ${\displaystyle 2.11}$ khỏi ${\displaystyle 4}$.

Nâng ${\displaystyle 1.89}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 3.5721}$ với ${\displaystyle 0.14}$.

Cộng ${\displaystyle 0.357309}$ và ${\displaystyle 0.005445}$.

Cộng ${\displaystyle 0.362754}$ và ${\displaystyle 0.095052}$.

Cộng ${\displaystyle 0.457806}$ và ${\displaystyle 0.500094}$.