Toán hữu hạn Ví dụ

57

$57$ ,

5

$5$ ,

39

$39$

Bước 1

Giá trị trung bình của một tập hợp số là tổng chia cho số lượng các số hạng.

\overline{x} = \frac{57 + 5 + 39}{3}

$\overline{x} = \frac{57 + 5 + 39}{3}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng

57

$57$ và

5

$5$ .

\overline{x} = \frac{62 + 39}{3}

$\overline{x} = \frac{62 + 39}{3}$

Bước 2.2

Cộng

62

$62$ và

39

$39$ .

\overline{x} = \frac{101}{3}

$\overline{x} = \frac{101}{3}$

\overline{x} = \frac{101}{3}

$\overline{x} = \frac{101}{3}$

Bước 3

Chia.

\overline{x} = 33.\overline{6}

$\overline{x} = 33.\overline{6}$

Bước 4

Giá trị trung bình phải được làm tròn đến số chữ số thập phân nhiều hơn so với dữ liệu gốc. Nếu dữ liệu gốc bị trộn lẫn, làm tròn đến số chữ số thập phân nhiều hơn so với số chính xác thấp nhất.

\overline{x} = 33.7

$\overline{x} = 33.7$

Bước 5

Lập công thức cho phương sai. Phương sai của một tập hợp các giá trị là thước đo độ phân tán của các giá trị của nó.

s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Bước 6

Lập công thức cho phương sai của tập hợp các số này.

s = \frac{{(57 - 33.7)}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}

$s = \frac{{(57 - 33.7)}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Trừ

33.7

$33.7$ khỏi

57

$57$ .

s = \frac{{23.3}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}

$s = \frac{{23.3}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Bước 7.1.2

Nâng

23.3

$23.3$ lên lũy thừa

2

$2$ .

s = \frac{542.89 + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}

$s = \frac{542.89 + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Bước 7.1.3

Trừ

33.7

$33.7$ khỏi

5

$5$ .

s = \frac{542.89 + {(- 28.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}

$s = \frac{542.89 + {(- 28.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Bước 7.1.4

Nâng

- 28.7

$- 28.7$ lên lũy thừa

2

$2$ .

s = \frac{542.89 + 823.69 + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}

$s = \frac{542.89 + 823.69 + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Bước 7.1.5

Trừ

33.7

$33.7$ khỏi

39

$39$ .

s = \frac{542.89 + 823.69 + {5.3}^{2}}{3 - 1}

$s = \frac{542.89 + 823.69 + {5.3}^{2}}{3 - 1}$

Bước 7.1.6

Nâng

5.3

$5.3$ lên lũy thừa

2

$2$ .

s = \frac{542.89 + 823.69 + 28.09}{3 - 1}

$s = \frac{542.89 + 823.69 + 28.09}{3 - 1}$

Bước 7.1.7

Cộng

542.89

$542.89$ và

823.69

$823.69$ .

s = \frac{1366.58 + 28.09}{3 - 1}

$s = \frac{1366.58 + 28.09}{3 - 1}$

Bước 7.1.8

Cộng

1366.58

$1366.58$ và

28.09

$28.09$ .

s = \frac{1394.67}{3 - 1}

$s = \frac{1394.67}{3 - 1}$

s = \frac{1394.67}{3 - 1}

$s = \frac{1394.67}{3 - 1}$

Bước 7.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Trừ

1

$1$ khỏi

3

$3$ .

s = \frac{1394.67}{2}

$s = \frac{1394.67}{2}$

Bước 7.2.2

Chia

1394.67

$1394.67$ cho

2

$2$ .

s = 697.335

$s = 697.335$

s = 697.335

$s = 697.335$

s = 697.335

$s = 697.335$

Bước 8

Tính xấp xỉ kết quả.

s^{2} \approx 697.335

$s^{2} \approx 697.335$