Toán hữu hạn Ví dụ

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 1.3 \\ 0 & 1 \\ 1 & 3 \end{array}$

Bước 1

Hệ số tương quan tuyến tính đo lường mối quan hệ giữa các các cặp giá trị trong một mẫu.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Bước 2

Tính tổng các giá trị

$x$ .

$\sum_{}^{} x = - 1 + 0 + 1$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x = 0$

Bước 4

Tính tổng các giá trị

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 1.3 + 1 + 3$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y = 5.3$

Bước 6

Tính tổng các giá trị của

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = - 1 \cdot 1.3 + 0 \cdot 1 + 1 \cdot 3$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x y = 1.7$

Bước 8

Tính tổng các giá trị của

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(1)}^{2}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x^{2} = 2$

Bước 10

Tính tổng các giá trị của

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(1.3)}^{2} + {(1)}^{2} + {(3)}^{2}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y^{2} = 11.68999987$

Bước 12

Điền vào các giá trị đã tính được.

$r = \frac{3 (1.7) + 0 \cdot 5.3}{\sqrt{3 (2) - {(0)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (11.69) - {(5.3)}^{2}}}$

Bước 13

Rút gọn biểu thức.

$r = 0.7880739$