Toán hữu hạn Ví dụ

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 6 & 5 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 6 & 5 \end{array}$

Bước 1

Hệ số tương quan tuyến tính đo lường mối quan hệ giữa các các cặp giá trị trong một mẫu.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Bước 2

Tính tổng các giá trị

x

$x$ .

\sum_{}^{} x = 0 + 6

$\sum_{}^{} x = 0 + 6$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} x = 6

$\sum_{}^{} x = 6$

Bước 4

Tính tổng các giá trị

y

$y$ .

\sum_{}^{} y = 0 + 5

$\sum_{}^{} y = 0 + 5$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} y = 5

$\sum_{}^{} y = 5$

Bước 6

Tính tổng các giá trị của

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 0 + 6 \cdot 5

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 0 + 6 \cdot 5$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} x y = 30

$\sum_{}^{} x y = 30$

Bước 8

Tính tổng các giá trị của

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(6)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(6)}^{2}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} x^{2} = 36

$\sum_{}^{} x^{2} = 36$

Bước 10

Tính tổng các giá trị của

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum_{}^{} y^{2} = {(0)}^{2} + {(5)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0)}^{2} + {(5)}^{2}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} y^{2} = 25

$\sum_{}^{} y^{2} = 25$

Bước 12

Điền vào các giá trị đã tính được.

r = \frac{2 (30) - 6 \cdot 5}{\sqrt{2 (36) - {(6)}^{2}} \cdot \sqrt{2 (25) - {(5)}^{2}}}

$r = \frac{2 (30) - 6 \cdot 5}{\sqrt{2 (36) - {(6)}^{2}} \cdot \sqrt{2 (25) - {(5)}^{2}}}$

Bước 13

Rút gọn biểu thức.

r = 1

$r = 1$