Toán hữu hạn Ví dụ

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 1 & 5 \\ 4 & 2 \\ 8 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 1 & 5 \\ 4 & 2 \\ 8 & 0 \end{array}$

Bước 1

Hệ số tương quan tuyến tính đo lường mối quan hệ giữa các các cặp giá trị trong một mẫu.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Bước 2

Tính tổng các giá trị

x

$x$ .

\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 4 + 8

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 4 + 8$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} x = 13

$\sum_{}^{} x = 13$

Bước 4

Tính tổng các giá trị

y

$y$ .

\sum_{}^{} y = 7 + 5 + 2 + 0

$\sum_{}^{} y = 7 + 5 + 2 + 0$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} y = 14

$\sum_{}^{} y = 14$

Bước 6

Tính tổng các giá trị của

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 7 + 1 \cdot 5 + 4 \cdot 2 + 8 \cdot 0

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 7 + 1 \cdot 5 + 4 \cdot 2 + 8 \cdot 0$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} x y = 13

$\sum_{}^{} x y = 13$

Bước 8

Tính tổng các giá trị của

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(8)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(8)}^{2}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} x^{2} = 81

$\sum_{}^{} x^{2} = 81$

Bước 10

Tính tổng các giá trị của

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum_{}^{} y^{2} = {(7)}^{2} + {(5)}^{2} + {(2)}^{2} + {(0)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(7)}^{2} + {(5)}^{2} + {(2)}^{2} + {(0)}^{2}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} y^{2} = 78

$\sum_{}^{} y^{2} = 78$

Bước 12

Điền vào các giá trị đã tính được.

r = \frac{4 (13) - 13 \cdot 14}{\sqrt{4 (81) - {(13)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (78) - {(14)}^{2}}}

$r = \frac{4 (13) - 13 \cdot 14}{\sqrt{4 (81) - {(13)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (78) - {(14)}^{2}}}$

Bước 13

Rút gọn biểu thức.

r = - 0.96950155

$r = - 0.96950155$