Toán hữu hạn Ví dụ

$n = 2$ , $x = 22$ , $σ = 10$ , $α = 0.95$

Bước 1

Tìm giá trị trung bình của phân phối nhị thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Có thể tìm giá trị trung bình của phân phối nhị thức bằng công thức.

$μ = n p$

Bước 1.2

Điền vào các giá trị đã biết.

$2$

Bước 1.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$2$

Bước 2

Tìm độ lệch chuẩn của phân phối nhị thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Có thể tìm độ lệch chuẩn của phân phối nhị thức bằng công thức.

$σ = \sqrt{n p q}$

Bước 2.2

Điền vào các giá trị đã biết.

$\sqrt{2}$

Bước 2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{2}$

Bước 3

Sử dụng các giá trị tính được để tìm chỉ số z.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chỉ số z chuyển đổi một phân phối không chuẩn thành một phân phối chuẩn để tìm xác suất của một biến cố.

$\frac{x - μ}{σ}$

Bước 3.2

Tìm chỉ số z.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Điền vào các giá trị đã biết.

$\frac{22 - (2)}{10}$

Bước 3.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $22 - (2)$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Viết lại $22$ ở dạng $- 1 (- 22)$ .

$\frac{- 1 (- 22) - (2)}{10}$

Bước 3.2.2.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 22) - (2)$ .

$\frac{- 1 (- 22 + 2)}{10}$

Bước 3.2.2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 1 (- 22 + 2)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{10}$

Bước 3.2.2.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 (5)}$

Bước 3.2.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 \cdot 5}$

Bước 3.2.2.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1 (- 11 + 1)}{5}$

Bước 3.2.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1

Cộng $- 11$ và $1$ .

$\frac{- 1 \cdot - 10}{5}$

Bước 3.2.2.2.2

Nhân $- 1$ với $- 10$ .

$\frac{10}{5}$

Bước 3.2.2.2.3

Chia $10$ cho $5$ .

$2$