Toán hữu hạn Ví dụ

\begin{matrix} Class & Frequency 90 - 99 & 4 80 - 89 & 6 70 - 79 & 4 60 - 69 & 3 50 - 59 & 2 40 - 49 & 1 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Frequency \\ 90 - 99 & 4 \\ 80 - 89 & 6 \\ 70 - 79 & 4 \\ 60 - 69 & 3 \\ 50 - 59 & 2 \\ 40 - 49 & 1 \end{array}$

Bước 1

Sắp xếp lại các nhóm với tần số liên quan của chúng theo thứ tự tăng dần (số thấp nhất đến cao nhất), là cách phổ biến nhất.

\begin{matrix} Class & Frequency (f) 40 - 49 & 1 50 - 59 & 2 60 - 69 & 3 70 - 79 & 4 80 - 89 & 6 90 - 99 & 4 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) \\ 40 - 49 & 1 \\ 50 - 59 & 2 \\ 60 - 69 & 3 \\ 70 - 79 & 4 \\ 80 - 89 & 6 \\ 90 - 99 & 4 \end{array}$

Bước 2

Giới hạn dưới cho mỗi nhóm là giá trị nhỏ nhất trong nhóm đó. Mặt khác, giới hạn trên cho mỗi nhóm là giá trị lớn nhất trong nhóm đó.

\begin{matrix} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Upper Limits 40 - 49 & 1 & 40 & 49 50 - 59 & 2 & 50 & 59 60 - 69 & 3 & 60 & 69 70 - 79 & 4 & 70 & 79 80 - 89 & 6 & 80 & 89 90 - 99 & 4 & 90 & 99 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Upper Limits \\ 40 - 49 & 1 & 40 & 49 \\ 50 - 59 & 2 & 50 & 59 \\ 60 - 69 & 3 & 60 & 69 \\ 70 - 79 & 4 & 70 & 79 \\ 80 - 89 & 6 & 80 & 89 \\ 90 - 99 & 4 & 90 & 99 \end{array}$

Bước 3

Các giá trị biên nhóm là các con số được dùng để tách các nhóm. Kích thước của khoảng cách giữa các nhóm là sự chênh lệch giữa biên trên của một nhóm và biên dưới của nhóm kế tiếp. Trong trường hợp này,

$khoảng cách = 50 - 49 = 1$ .

$khoảng cách = 1$

Bước 4

Biên dưới của mỗi nhóm được tính bằng cách trừ một nửa giá trị khoảng cách

$\frac{1}{2} = 0.5$ khỏi biên dưới của nhóm. Mặt khác, biên trên của mỗi nhóm được tính bằng cách cộng một nửa giá trị khoảng cách

$\frac{1}{2} = 0.5$ vào biên trên của nhóm.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 40 - 49 & 1 & 40 & 40 - 0.5 & 49 & 49 + 0.5 \\ 50 - 59 & 2 & 50 & 50 - 0.5 & 59 & 59 + 0.5 \\ 60 - 69 & 3 & 60 & 60 - 0.5 & 69 & 69 + 0.5 \\ 70 - 79 & 4 & 70 & 70 - 0.5 & 79 & 79 + 0.5 \\ 80 - 89 & 6 & 80 & 80 - 0.5 & 89 & 89 + 0.5 \\ 90 - 99 & 4 & 90 & 90 - 0.5 & 99 & 99 + 0.5 \end{array}$

Bước 5

Rút gọn các cột biên trên và dưới.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 40 - 49 & 1 & 40 & 39.5 & 49 & 49.5 \\ 50 - 59 & 2 & 50 & 49.5 & 59 & 59.5 \\ 60 - 69 & 3 & 60 & 59.5 & 69 & 69.5 \\ 70 - 79 & 4 & 70 & 69.5 & 79 & 79.5 \\ 80 - 89 & 6 & 80 & 79.5 & 89 & 89.5 \\ 90 - 99 & 4 & 90 & 89.5 & 99 & 99.5 \end{array}$

Bước 6

Thêm các cột biên nhóm trên và dưới vào bảng ban đầu.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Boundaries & Upper Boundaries \\ 40 - 49 & 1 & 39.5 & 49.5 \\ 50 - 59 & 2 & 49.5 & 59.5 \\ 60 - 69 & 3 & 59.5 & 69.5 \\ 70 - 79 & 4 & 69.5 & 79.5 \\ 80 - 89 & 6 & 79.5 & 89.5 \\ 90 - 99 & 4 & 89.5 & 99.5 \end{array}$