Toán hữu hạn Ví dụ

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}$

Bước 1

Hệ số tương quan tuyến tính đo lường mối quan hệ giữa các các cặp giá trị trong một mẫu.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Bước 2

Tính tổng các giá trị

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 0$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x = 1$

Bước 4

Tính tổng các giá trị

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 1 + 0 + 0$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y = 1$

Bước 6

Tính tổng các giá trị của

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 1 + 1 \cdot 0 + 0 \cdot 0$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x y = 0$

Bước 8

Tính tổng các giá trị của

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(0)}^{2}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x^{2} = 1$

Bước 10

Tính tổng các giá trị của

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(0)}^{2}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y^{2} = 1$

Bước 12

Điền vào các giá trị đã tính được.

$r = \frac{3 (0) - 1 \cdot 1}{\sqrt{3 (1) - {(1)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (1) - {(1)}^{2}}}$

Bước 13

Rút gọn biểu thức.

$r = - 0.4\overline{9}$

Bước 14

Tìm giá trị tới hạn cho độ tin cậy

$0$ và

$3$ bậc tự do.

$t = 12.70620454$