Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{20 P^{14}}{14!} - 20 C^{14}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $14!$ thành $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{20 P^{14}}{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Bước 1.2

Nhân $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $14$ với $13$ .

$\frac{20 P^{14}}{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Bước 1.2.2

Nhân $182$ với $12$ .

$\frac{20 P^{14}}{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Bước 1.2.3

Nhân $2184$ với $11$ .

$\frac{20 P^{14}}{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Bước 1.2.4

Nhân $24024$ với $10$ .

$\frac{20 P^{14}}{240240 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Bước 1.2.5

Nhân $240240$ với $9$ .

$\frac{20 P^{14}}{2162160 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Bước 1.2.6

Nhân $2162160$ với $8$ .

$\frac{20 P^{14}}{17297280 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Bước 1.2.7

Nhân $17297280$ với $7$ .

$\frac{20 P^{14}}{121080960 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Bước 1.2.8

Nhân $121080960$ với $6$ .

$\frac{20 P^{14}}{726485760 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Bước 1.2.9

Nhân $726485760$ với $5$ .

$\frac{20 P^{14}}{3632428800 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Bước 1.2.10

Nhân $3632428800$ với $4$ .

$\frac{20 P^{14}}{14529715200 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Bước 1.2.11

Nhân $14529715200$ với $3$ .

$\frac{20 P^{14}}{43589145600 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Bước 1.2.12

Nhân $43589145600$ với $2$ .

$\frac{20 P^{14}}{87178291200 \cdot 1} - 20 C^{14}$

Bước 1.2.13

Nhân $87178291200$ với $1$ .

$\frac{20 P^{14}}{87178291200} - 20 C^{14}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $20$ và $87178291200$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $20$ ra ngoài $20 P^{14}$ .

$\frac{20 (P^{14})}{87178291200} - 20 C^{14}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $20$ ra ngoài $87178291200$ .

$\frac{20 P^{14}}{20 \cdot 4358914560} - 20 C^{14}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20 P^{14}}{20 \cdot 4358914560} - 20 C^{14}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{P^{14}}{4358914560} - 20 C^{14}$