Toán hữu hạn Ví dụ

$2 i \sqrt{3} (i \sqrt{3} - \sqrt{2})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 i \sqrt{3} (i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Bước 2

Nhân $2 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Bước 2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Bước 2.5

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Bước 2.6

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Bước 2.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Bước 2.8

Cộng $1$ và $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Bước 3

Nhân $2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{3} \sqrt{2}$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{2 \cdot 3}$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $3$ .

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

Bước 4.3

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

Bước 4.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 i \sqrt{6}$

Bước 4.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 2 i \sqrt{6}$

Bước 4.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 2 i \sqrt{6}$

Bước 4.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 2 \cdot 3^{1} - 2 i \sqrt{6}$

Bước 4.3.5

Tính số mũ.

$- 2 \cdot 3 - 2 i \sqrt{6}$

Bước 4.4

Nhân $- 2$ với $3$ .

$- 6 - 2 i \sqrt{6}$