Toán hữu hạn Ví dụ

$5 C^{4} {(\frac{1}{2})}^{4} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$5 C^{4} \frac{1^{4}}{2^{4}} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$5 C^{4} \frac{1}{2^{4}} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Bước 3

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$5 C^{4} \frac{1}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Bước 4

Nhân $5 C^{4} \frac{1}{16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{16}$ .

$C^{4} \frac{5}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Bước 4.2

Kết hợp $C^{4}$ và $\frac{5}{16}$ .

$\frac{C^{4} \cdot 5}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Bước 5

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $C^{4}$ .

$\frac{5 \cdot C^{4}}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 C^{4}}{16} \cdot 1 + \frac{5 C^{4}}{16} (- \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Bước 7

Nhân $\frac{5 C^{4}}{16}$ với $1$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} + \frac{5 C^{4}}{16} (- \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Bước 8

Nhân $\frac{5 C^{4}}{16} (- \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{5 C^{4}}{16}$ với $\frac{1}{2^{\frac{5}{4}}}$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{16 \cdot 2^{\frac{5}{4}}}$

Bước 8.2

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{4} \cdot 2^{\frac{5}{4}}}$

Bước 8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{4 + \frac{5}{4}}}$

Bước 8.4

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}}}$

Bước 8.5

Kết hợp $4$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4}}}$

Bước 8.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{4 \cdot 4 + 5}{4}}}$

Bước 8.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.7.1

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{16 + 5}{4}}}$

Bước 8.7.2

Cộng $16$ và $5$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{21}{4}}}$