Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{8}P_{7}$

Bước 1

Tính ${}_{8}P_{7}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{8!}{(8 - 7)!}$

Bước 2

Trừ $7$ khỏi $8$ .

$\frac{8!}{(1)!}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{8!}{(1)!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Khai triển $8!$ thành $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Bước 3.1.2

Nhân $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $8$ với $7$ .

$\frac{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $56$ với $6$ .

$\frac{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Bước 3.1.2.3

Nhân $336$ với $5$ .

$\frac{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Bước 3.1.2.4

Nhân $1680$ với $4$ .

$\frac{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Bước 3.1.2.5

Nhân $6720$ với $3$ .

$\frac{20160 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Bước 3.1.2.6

Nhân $20160$ với $2$ .

$\frac{40320 \cdot 1}{(1)!}$

Bước 3.1.2.7

Nhân $40320$ với $1$ .

$\frac{40320}{(1)!}$

Bước 3.2

Khai triển $(1)!$ thành $1$ .

$\frac{40320}{1}$

Bước 3.3

Chia $40320$ cho $1$ .

$40320$