Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{9}P_{9}$

Bước 1

Tính ${}_{9}P_{9}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{9!}{(9 - 9)!}$

Bước 2

Trừ $9$ khỏi $9$ .

$\frac{9!}{(0)!}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{9!}{(0)!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Khai triển $9!$ thành $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2

Nhân $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $9$ với $8$ .

$\frac{72 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $72$ với $7$ .

$\frac{504 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.3

Nhân $504$ với $6$ .

$\frac{3024 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.4

Nhân $3024$ với $5$ .

$\frac{15120 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.5

Nhân $15120$ với $4$ .

$\frac{60480 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.6

Nhân $60480$ với $3$ .

$\frac{181440 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.7

Nhân $181440$ với $2$ .

$\frac{362880 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.8

Nhân $362880$ với $1$ .

$\frac{362880}{(0)!}$

Bước 3.2

Khai triển $(0)!$ thành $1$ .

$\frac{362880}{1}$

Bước 3.3

Chia $362880$ cho $1$ .

$362880$