Toán hữu hạn Ví dụ

Một biến ngẫu nhiên rời rạc ${\displaystyle x}$ có giá trị là một tập hợp các giá trị riêng biệt (chẳng hạn như ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). Phân phối xác suất của nó gán xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ cho mỗi giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có. Đối với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm trong khoảng ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$ và tổng các xác suất cho tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có bằng ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 2}$ không nhỏ hơn hoặc bằng ${\displaystyle 1}$, không thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 3}$ không nhỏ hơn hoặc bằng ${\displaystyle 1}$, không thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 4}$ không nhỏ hơn hoặc bằng ${\displaystyle 1}$, không thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 5}$ không nhỏ hơn hoặc bằng ${\displaystyle 1}$, không thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 6}$ không nhỏ hơn hoặc bằng ${\displaystyle 1}$, không thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

Xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ không nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và ${\displaystyle 1}$ cho tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$, nên không thỏa tính chất đầu tiên của phân phối xác suất.